《高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）（第3版）/高等學(xué)校教材》依據(jù)最新的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，并參考《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》，在第二版的基礎(chǔ)上為高等學(xué)校理工科非數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生修訂而成，分為上、下兩冊(cè)。 上冊(cè)內(nèi)容包括一元微積分、微分方程、數(shù)學(xué)軟件介紹等，書后附習(xí)題解答與提示。本次修訂增加了主要概念的背景與應(yīng)用和許多新穎、生動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)與能力。超出基本要求以外的內(nèi)容與習(xí)題，應(yīng)用性較強(qiáng)或?yàn)榭佳袑W(xué)生準(zhǔn)備的內(nèi)容，用+號(hào)標(biāo)注。
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)
一、集合
二、一元函數(shù)的定義
三、函數(shù)的幾種特性
四、反函數(shù)
習(xí)題1-1
第二節(jié) 初等函數(shù)
一、基本初等函數(shù)
二、復(fù)合函數(shù)
三、初等函數(shù)
四、雙曲函數(shù)
主要概念的背景與應(yīng)用——函數(shù)
習(xí)題1-2
第三節(jié) 數(shù)列的極限
一、數(shù)列
二、數(shù)列極限的定義
三、收斂數(shù)列的性質(zhì)
習(xí)題1-3
第四節(jié) 函數(shù)的極限
一、自變量趨向無窮大時(shí)函數(shù)的極限
二、自變量趨向有限值時(shí)函數(shù)的極限
三、函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題1-4
第五節(jié) 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
習(xí)題1-5
第六節(jié) 極限運(yùn)算法則
習(xí)題1-6
第七節(jié) 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
一、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則
二、幾個(gè)重要不等式
三、兩個(gè)重要極限
四+、雜例
習(xí)題1-7
第八節(jié) 無窮小的比較
主要概念的背景與應(yīng)用——極限
習(xí)題1-8
第九節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)的定義
二、函數(shù)的間斷點(diǎn)
習(xí)題1-9
第十節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
一、連續(xù)函數(shù)的和、積及商的連續(xù)性
二、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1-10
第十一節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
一、最大值和最小值定理
二、介值定理
主要概念的背景與應(yīng)用——連續(xù)
習(xí)題1-11
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、引例
二、導(dǎo)數(shù)的定義
三、求導(dǎo)數(shù)舉例
四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
五、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系
六、差商
習(xí)題2-1
……
第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 定積分的應(yīng)用
第七章 常微分方程
附錄一 微積分學(xué)簡(jiǎn)史
附錄二 Mathematica使用初步
附錄三 二階和三階行列式介紹
附錄四 極坐標(biāo)介紹
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)
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