《微積分學教程（上）》內(nèi)容包括預備知識、函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、中值定理及導數(shù)應用和不定積分。全書系統(tǒng)介紹了微積分學的基本概念、基本理論和基本方法。教材結構順序合理、講解透徹易懂，設置同步訓練和問題研討，同時配備不同層次的習題供學生練習，注重知識關聯(lián)與綜合能力的提高。 《微積分學教程（上）》可作為高等學校經(jīng)濟管理類專業(yè)的微積分教材，也可作為相關工作人員的參考書。
第0章 預備知識
0．1 實數(shù)集
一、數(shù)的表示
二、區(qū)間
三、鄰域
0．2 常用公式與符號集
一、基礎公式
二、三角公式
三、常用符號
四、充分、必要、充分必要條件
0．3 行列式簡介
一、行列式的定義
二、行列式的簡單性質(zhì)
0．4 極坐標簡介
一、極坐標系
二、極坐標與直角坐標的關系
三、直角坐標方程轉(zhuǎn)化為極坐標方程
0．5 復數(shù)簡介
一、復數(shù)及相關概念
二、復平面及復數(shù)的表示
三、復數(shù)的運算
第一章 函數(shù)
1．1 函數(shù)的概念
一、常量與變量
二、函數(shù)的概念
三、分段函數(shù)
四、隱函數(shù)
五、應用問題建立函數(shù)舉例
1．2 函數(shù)的性質(zhì)
一、函數(shù)的奇偶性
二、函數(shù)的單調(diào)性
三、函數(shù)的有界性
四、函數(shù)的周期性
1．3 反函數(shù)與復合函數(shù)
一、反函數(shù)
二、復合函數(shù)
1．4 基本初等函數(shù)
一、常數(shù)函數(shù)
二、冪函數(shù)
三、指數(shù)函數(shù)
四、對數(shù)函數(shù)
五、三角函數(shù)
六、反三角函數(shù)
1．5 初等函數(shù)
一、多項式函數(shù)
二、有理函數(shù)
三、冪指函數(shù)
1．6 常用經(jīng)濟函數(shù)：簡介
一、需求函數(shù)與供給函數(shù)
二、成本、收入、利潤函數(shù)
*1．7 綜合與提高
習題一
第二章 極限與連續(xù)
2．1 數(shù)列的極限
一、數(shù)列的概念
二、數(shù)列極限的概念
2．2 函數(shù)的極限
一、函數(shù)極限的定義
二、極限符號的使用約定
三、極限的性質(zhì)
2．3 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
三、無窮大量與無窮小量的關系
2．4 極限運算法則
一、函數(shù)極限的四則運算法則
二、復合函數(shù)的極限運算法則
三、冪指函數(shù)的極限運算法則
2．5 極限存在準則兩個重要極限
一、極限存在準則
二、兩個重要極限
2．6 無窮小量的比較
2．7 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
一、函數(shù)的連續(xù)性
二、函數(shù)的間斷點
2．8 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
一、連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性
二、反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
2．9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
一、有界性與最大值最小值定理
二、零點定理與介值定理
*2．10 綜合與提高
習題二
第三章 導數(shù)與微分
3．1 兩個經(jīng)典實例
一、變速直線運動的速度
二、平面曲線切線的斜率
3．2 導數(shù)與導函數(shù)的概念
一、導數(shù)的概念
二、導數(shù)的幾何意義
三、左、右導數(shù)的概念
四、導函數(shù)的概念
五、函數(shù)連續(xù)性與可導性的關系
3．3 基本函數(shù)的導數(shù)公式與四則運算法則
一、幾個簡單的導數(shù)公式
二、導數(shù)的四則運算法則
三、反函數(shù)的求導法則
四、導數(shù)的基本公式
3．4 復雜函數(shù)的求導法則
一、復合函數(shù)的導數(shù)一鏈式求導法則
二、隱函數(shù)的求導法則
三、冪指函數(shù)的導數(shù)——取對數(shù)求導法則
四、抽象函數(shù)的導數(shù)
五、參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法則
3．5 高階導數(shù)
一、高階導數(shù)的概念
二、高階導數(shù)求導實例
3．6 微分
一、微分的定義
二、微分的性質(zhì)
三、基本微分公式與運算法則
四、微分計算的例題
五、微分在近似計算中的應用
3．7 導數(shù)在經(jīng)濟中的簡單應用
一、邊際與邊際分析
二、彈性與彈性分析
*3．8 綜合與提高
一、導數(shù)定義的靈活應用
二、分段函數(shù)的導（函）數(shù)
三、高階導數(shù)求導實例
習題三
第四章 中值定理及導數(shù)應用
4．1 中值定理
一、費馬定理
二、羅爾中值定理
三、拉格朗日中值定理
四、柯西中值定理
4．2 洛必達法則
一、百型與i型未定式極限
二、其他類型未定式極限
4．3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
一、函數(shù)單調(diào)性的判別方法
二、函數(shù)極值及其判別法
三、函數(shù)的最大值與最小值
4．4 函數(shù)圖形的凹凸性與拐點
4．5 函數(shù)圖像描繪
一、漸近線
二、函數(shù)作圖
*4．6 綜合與提高
習題四
第五章 不定積分
5．1 不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)與不定積分
二、不定積分的幾何意義
三、基本積分公式表
四、不定積分的基本性質(zhì)
五、基本積分法
5．2 換元積分法
一、第一換元法（湊微分法）
二、第二換元法
5．3 分部積分法
5．4 有理函數(shù)積分法
*5．5 綜合與提高
一、三角有理式的積分
二、含有反三角函數(shù)或指數(shù)函數(shù)的不定積分
三、分段函數(shù)的不定積分
四、抽象函數(shù)的不定積分
習題五
參考文獻
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