《高等數(shù)學(xué)(第2版)》是根據(jù)教育部制定的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格》等相關(guān)文件精神,充分汲取高等職業(yè)學(xué)校和普通高等專科學(xué)校在探索培養(yǎng)應(yīng)用型專門人才方面取得的經(jīng)驗(yàn)、教訓(xùn),結(jié)合當(dāng)前我國高職高專的教學(xué)實(shí)際在第1版的基礎(chǔ)上修訂而成的。 《高等數(shù)學(xué)(第2版)》共十一章,內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù),導(dǎo)數(shù)與微分,一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用,不定積分,定積分及其應(yīng)用,常微分方程,向量與空間解析幾何,多元函數(shù)微積分,無窮級數(shù),數(shù)學(xué)軟件Mathematica簡介,數(shù)學(xué)建模初步等。書中的重要知識點(diǎn)配有講解視頻,讀者可以通過掃書中二維碼及時獲取。 《高等數(shù)學(xué)(第2版)》適合高職高專院校、成人高校、繼續(xù)教育學(xué)院和民辦高校學(xué)生使用,也可作為有關(guān)人員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的參考書。
《高等數(shù)學(xué)》(第一版)出版以來,得到了眾多同行教師及廣大學(xué)生的使用和厚愛,并于2015年5月獲得了山東省職業(yè)教育優(yōu)秀教材二等獎。同時,許多教師希望結(jié)合當(dāng)前高等教育信息化教學(xué)改革和高職高專人才培養(yǎng)模式的變化對本教材進(jìn)行修訂和完善,我們收集了很多教師對本教材修訂所提出的建議,在此表示誠摯的感謝!
當(dāng)前,教育已經(jīng)全面進(jìn)入了信息化時代,互聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、多媒體等技術(shù)的快速發(fā)展,給高等教育的信息化建設(shè)帶來了深刻的影響,高等職業(yè)教育信息化已進(jìn)入一個“跨越式”發(fā)展的新階段。信息化教學(xué)對高職數(shù)學(xué)教學(xué)具有革命性的影響,是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)過程的全面深度融合,是教與學(xué)的雙重變革。編者一直堅(jiān)持結(jié)合不斷發(fā)展的高職高專人才培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)行數(shù)學(xué)信息化教學(xué)改革研究和教學(xué)實(shí)踐,在實(shí)踐中理清了許多認(rèn)識,總結(jié)了一些規(guī)律。
1.、高職數(shù)學(xué)信息化教學(xué)是什么?
高職數(shù)學(xué)信息化教學(xué)是在信息化教學(xué)理論的指導(dǎo)下,充分利用先進(jìn)的信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)教學(xué)組織形式的多樣化、教學(xué)內(nèi)容的數(shù)字化、教學(xué)方法和教學(xué)手段的信息化,從而拓展師生之間信息交流的渠道,突破數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn),實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),提高教學(xué)效率的系統(tǒng)改革過程。
2.高職數(shù)學(xué)信息化教學(xué)有哪些特征?
第一,教學(xué)理念現(xiàn)代化。轉(zhuǎn)變教學(xué)理念是數(shù)學(xué)教學(xué)信息化首要解決的問題,數(shù)學(xué)教師需要不斷提升信息技術(shù)素養(yǎng),轉(zhuǎn)變單純“黑板十粉筆”“教師教、學(xué)生學(xué)”的傳統(tǒng)觀念,樹立現(xiàn)代化的教學(xué)觀。在信息化課堂教學(xué)中應(yīng)以學(xué)生為主體,以問題為中心,運(yùn)用先進(jìn)的信息技術(shù),開展任務(wù)驅(qū)動式、探究式、協(xié)作式等靈活多變的教學(xué)模式。
第二,教學(xué)環(huán)境智能化。隨著智能手機(jī)、平板電腦在學(xué)生中的普及化,網(wǎng)絡(luò)信息處理的共享化和大數(shù)據(jù)化、信息服務(wù)的智能化和個性化的發(fā)展,數(shù)學(xué)教學(xué)必須采用信息技術(shù)手段,創(chuàng)設(shè)全新的教學(xué)環(huán)境。通過利用多媒體技術(shù)、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、數(shù)學(xué)軟件等,打破時空界限,實(shí)現(xiàn)學(xué)生隨時隨地進(jìn)行課程學(xué)習(xí)。
第三,教學(xué)內(nèi)容數(shù)字化。在信息化環(huán)境下,高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的載體要實(shí)現(xiàn)紙質(zhì)媒介和數(shù)字媒介相融合。
第四,教學(xué)過程合作化、交互化。通過信息技術(shù),在教學(xué)過程中,教師和學(xué)生之間、學(xué)生之間相互討論,合作共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教師和學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)有更多的交流互動,能夠及時解答學(xué)生的疑惑,了解學(xué)生對知識的掌握情況。
第五,學(xué)習(xí)方式個性化。在信息化環(huán)境下學(xué)生通過信息資源隨時隨地進(jìn)行自由學(xué)習(xí)。高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異性很大,數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)該體現(xiàn)學(xué)習(xí)的個性化。
3.高職數(shù)學(xué)信息化教學(xué)有哪些原則?
第一,有效性原則。信息化手段的運(yùn)用要致力于解決傳統(tǒng)教學(xué)無法解決或解決不好的問題,問題的解決要有助于突破數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn),提高學(xué)生的理解能力,而不是將簡單問題復(fù)雜化,更不是搞教學(xué)形象工程。高職院校的學(xué)生形象思維能力強(qiáng),邏輯思維能力弱,他們在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識時對知識理解模糊不清、效率低。信息技術(shù)將復(fù)雜的理論直觀地展示出來,能夠讓學(xué)生“看得見、看得明白”,提高教學(xué)效率。因此,信息化教學(xué)設(shè)計(jì)要針對某個數(shù)學(xué)理論難點(diǎn),運(yùn)用信息化手段設(shè)計(jì)有效教學(xué)方案,讓學(xué)生能迅速理解復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)理論知識。
第二,適度性原則。信息化教學(xué)要因材施教、分層次進(jìn)行。數(shù)學(xué)教學(xué)信息化并非屏蔽傳統(tǒng)教學(xué),對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生要多發(fā)揮學(xué)生思維和想象的空間,運(yùn)用傳統(tǒng)加現(xiàn)代的混合式教學(xué)模式;對于基礎(chǔ)差的學(xué)生要多利用信息技術(shù),激發(fā)學(xué)生的興趣,讓學(xué)生從抽象的理論和計(jì)算中解放出來,重點(diǎn)發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力。
第三,學(xué)生為主體的原則。教學(xué)信息化的關(guān)鍵是教師和學(xué)生的信息化,這其中要以學(xué)生為主體。學(xué)生不僅要主動參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動,實(shí)現(xiàn)有意義學(xué)習(xí),還要發(fā)揮自己的個性化優(yōu)勢,為數(shù)學(xué)教學(xué)提供建設(shè)性意見。理想的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)在“學(xué)生質(zhì)疑,教師引導(dǎo);師生互動,共同探索”的氛圍中展開。教學(xué)實(shí)踐表明,以學(xué)生為中心的信息化教學(xué)能引發(fā)學(xué)生對于學(xué)習(xí)內(nèi)容或任務(wù)的興趣,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性和主動性,主動用信息化的手段解決數(shù)學(xué)問題,真正學(xué)會用數(shù)學(xué)解決問題。
第四,優(yōu)化教學(xué)程序原則。優(yōu)化教學(xué)程序是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方針,運(yùn)用合適的信息化教學(xué)手段取得最佳教學(xué)效果的過程。要想使現(xiàn)代信息技術(shù)對數(shù)學(xué)教學(xué)起到積極的推動作用,優(yōu)化的教學(xué)程序設(shè)計(jì)是其首要保障。因此,在高職數(shù)學(xué)信息化教學(xué)中務(wù)必注重教學(xué)設(shè)計(jì),在實(shí)踐中不斷改進(jìn)教學(xué)程序。
第五,以問題為中心的原則。高職數(shù)學(xué)課堂信息化教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)以問題為中心展開,加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的體會和揣摩,這有利于學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵,提高數(shù)學(xué)實(shí)踐水平。將數(shù)學(xué)理論融合到問題的提出、分析、討論、歸納的過程中,可以將數(shù)學(xué)問題解決的過程通過數(shù)學(xué)軟件生動形象地向?qū)W生展示出來,從而化抽象為形象、化傳承為發(fā)現(xiàn)、化演繹為實(shí)驗(yàn),將數(shù)學(xué)教學(xué)“學(xué)與問”有機(jī)結(jié)合起來。以問題為中心設(shè)計(jì),不僅鍛煉了學(xué)生運(yùn)用信息手段獲取數(shù)學(xué)知識的能力,還培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣,真正把因材施教、個性化學(xué)習(xí)落到實(shí)處。
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)及其性質(zhì)
第二節(jié) 初等函數(shù)
第三節(jié) 極限的概念
第四節(jié) 極限的運(yùn)算
第五節(jié) 無窮小與無窮大
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
數(shù)學(xué)家簡介
習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與高階導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)家簡介
習(xí)題二
第三章 一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值
第四節(jié) 函數(shù)的最值問題
第五節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)家簡介
習(xí)題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法與積分表
數(shù)學(xué)家簡介
習(xí)題四
第五章 定積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的積分方法
第四節(jié) 廣義積分
第五節(jié) 定積分的應(yīng)用
數(shù)學(xué)家簡介
習(xí)題五
第六章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 一階線性微分方程
數(shù)學(xué)家簡介
習(xí)題六
第七章 向量與空間解析幾何
第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系與向量的概念
第二節(jié) 向量的點(diǎn)積與叉積
第三節(jié) 平面及其方程
第四節(jié) 空間直線及其方程
第五節(jié) 曲面與空間曲線的方程
數(shù)學(xué)家簡介
習(xí)題七
第八章 多元函數(shù)微積分
第一節(jié) 多元函數(shù)的概念
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 全微分
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法
第五節(jié) 多元函數(shù)的極值
第六節(jié) 二重積分
數(shù)學(xué)家簡介
習(xí)題八
第九章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 無窮級數(shù)的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法
第三節(jié) 冪級數(shù)
第四節(jié) 傅里葉級數(shù)
數(shù)學(xué)家簡介
習(xí)題九
第十章 數(shù)學(xué)軟件Matiaematica簡介
第一節(jié) Mathematica概述
第二節(jié) Mathematica的基本運(yùn)算和繪圖
第三節(jié) Mathematica中微積分的基本操作
數(shù)學(xué)“諾貝爾獎”
習(xí)題十
第十一章 數(shù)學(xué)建模初步
第一節(jié) 數(shù)學(xué)建模簡介
第二節(jié) 初等數(shù)學(xué)模型舉例
第三節(jié) 微積分?jǐn)?shù)學(xué)模型舉例
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介
習(xí)題十一
附錄A 初等數(shù)學(xué)常用公式
附錄B 常用平面曲線及其方程
附錄C 常用積分公式
附錄D 希臘字母表
習(xí)題參考答案
二維碼資源索引表
參考文獻(xiàn)