微分幾何是20世紀最重要且最富生命力的數(shù)學分支，其歷史可追溯到牛頓時代的微積分學，19世紀幾何學變革中它獲得了歷史性進步，其中高斯作出了奠基性貢獻。本書將高斯的內蘊微分幾何學與其非歐幾何學研究視為一個完整統(tǒng)一的思想體系，深入研究高斯的內蘊微分幾何學思想與非歐幾何學思想產生的歷史背景與內在聯(lián)系。主要內容有：高斯內蘊微分幾何學的思想淵源；高斯的非歐幾何學研究；高斯內蘊微分幾何學的創(chuàng)立；高斯內蘊微分幾何學的基本思想——《關于曲面的一般研究》之研究；高斯的幾何學思想及其意義；高斯非歐幾何學思想的實現(xiàn)途徑；高斯-博內-陳定理的歷史發(fā)展及其意義等。本書為18世紀末19世紀初幾何學發(fā)展的歷史研究提供了一個新的視角。