本卷取名為“高級不等式”,在本卷你可以看到五種方法,這些方法不僅能提升解決不等式的能力,而且還可以減少問題的復(fù)雜性并給出漂亮的證明。在此,你可以找到證明不等式的現(xiàn)代方法:整合變量法、平方分析法、反證法、歸納法和經(jīng)典不等式的使用方法。
第1章平方分析法
1.1起步
1.2標(biāo)準(zhǔn)表示
1.3對稱不等式和SOS方法
1.4循環(huán)不等式和SOS方法
1.5練習(xí)
第2章整合變量法
2.1起步
2.2典型應(yīng)用
2.3強(qiáng)整合變量法
2.4整合全部變量法
2.5參考資料:全導(dǎo)數(shù)
2.6練習(xí)
第3章反證法
3.1起步
3.2循序漸進(jìn)
3.3典型應(yīng)用
3.4練習(xí)
第4章一般歸納法
4.1起步
4.2循序漸進(jìn)
4.3典型應(yīng)用
4.4練習(xí)
第5章經(jīng)典不等式的使用方法
5.1系列問題A:巧妙的應(yīng)用
5.2系列問題B:聰明的分離
5.3系列問題C:難以置信的恒等式
5.4系列問題D:非齊次化
第6章有關(guān)不等式的文章
第7章讀者發(fā)表的文章
7.1引言
7.2從一個(gè)簡單的性質(zhì)出發(fā)
7.3不確定整合變量法
7.4三次不等式的應(yīng)用
7.5引言
7.6SOS—Schur表示
7.7SOS—Schur方法的應(yīng)用
7.8一個(gè)特別的技術(shù)
7.9其他例子
參考文獻(xiàn)
附錄
編輯手記