奇異攝動理論及方法是一門非�；钴S和不斷拓展的學科。奇異攝動的各種方法已經(jīng)被廣泛應用于自然科學的各個領域，在解決實際問題中功不可沒，大量的動態(tài)數(shù)學模型都含有小參數(shù)，對非線性的復雜方程在無法求出精確解的前提下，求出一致有效的漸近解（近似解）尤其重要。從某種意義上講這種漸近解是介于精確解和數(shù)值解之間的近似解，既能進行理論分析，也便于數(shù)值模擬。
　　奇異攝動理論和方法的發(fā)展已經(jīng)經(jīng)歷了一個多世紀，內(nèi)容極其豐富。本書的大部分取之于俄文文獻，是本書第一作者留俄學習期間的必修材料。
　　本書由淺入深，從奇異攝動基本概念一直談到當今奇異攝動研究的最前沿工作——空間對照結構理論。主要內(nèi)容包括含有小參數(shù)的常微分方程初邊值問題（第一章，第二章，第三章）；具有無窮大解的初邊值問題（第四章）；空間對照結構理論（第五章，第六章），其中最后兩章內(nèi)容是近年來奇異攝動理論發(fā)展的主流，它包括了階梯狀空間對照結構和脈沖狀空間對照結構。這兩章只做了限于入門內(nèi)容的介紹。對于有志于在該方向做進一步深人了解和研究的同行只能起到拋磚引玉的作用。
　　在本書的編寫過程中得到了上海高校E研究院交大研究所張偉江教授和同仁們的關心和支持，在此表示衷心的感謝。
　　作者在此也感謝為本書的出版給予幫助和支持的下列同志：朱振波、黃俊、沈仙夫、李海平、史威、陸海波、王愛峰、武利猛和潘建瑜。
　　由于作者水平有限，書中難免由錯誤和不妥之處，敬請讀者批評指正，以便對本書做進一步的修改和完善。