大約到了室町時代末期，是繪馬發(fā)展的轉(zhuǎn)型期，繪馬的圖案與內(nèi)容不僅多樣化，而且還出現(xiàn)匾額大型化的趨勢，到了桃山時代（16世紀(jì)后半葉）繪馬開始出現(xiàn)了豪華化。從日本歷史的中世乃至整個近世，各種藝能已普及到一般的社會階層，町人文化十分興盛，歌仙繪、浮世繪、和歌、和算等學(xué)藝發(fā)達(dá)起來，劍道、柔道、武道等藝道也非常流行，于是出現(xiàn)了學(xué)問性質(zhì)的特殊繪馬，如歌仙繪、藝能繪等。和算繪馬就是這種特殊的學(xué)問繪馬，后人稱其為“算額”（算學(xué)匾額的意思）。二、算額產(chǎn)生的社會文化背景 “算額”作為特殊的學(xué)問繪馬出現(xiàn)于日本江戶時代絕非偶然，它與江戶時代的藝道文化有著密切的關(guān)系。在江戶時代，文化中的各種學(xué)藝和藝能臻于成熟，并逐漸普及到社會的各階層，如圍棋、茶道、花道、書道、劍術(shù)、武道、和歌、浮世繪等，形形色色的藝道，集消遣、娛樂、智慧、藝術(shù)為一體，不僅為上層社會所接受，也是世俗民眾的文化生活享受之道。和算與這些藝道一樣，也是一門游藝，和算家不像歐洲近代數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)那樣，把數(shù)學(xué)視為自然科學(xué)的工具，而是出于對“算道”的興趣，和算所呈現(xiàn)的形式化與程式化的數(shù)學(xué)文化風(fēng)格，與和算家的“藝道”情趣有關(guān)。和算的研習(xí)與承傳常常是在“家元一免許制度”下進(jìn)行的，該制度產(chǎn)生于江戶初期，為武家社會、宗教系統(tǒng)、各類藝道所普遍采納。藝道的各個門派常被冠以某“家”，或者某“流”�！凹摇笔翘摂M的“家族”單位，以師徒關(guān)系為紐結(jié)，是學(xué)藝門派的存續(xù)形式，門派內(nèi)的最高組織者或?qū)W藝的權(quán)威者，被稱作“家元”、“某某流道統(tǒng)”或“宗統(tǒng)傳人”。家元與門人各有特定的權(quán)利與義務(wù)，家元對門人傳授技藝，并據(jù)其修業(yè)情況發(fā)放修業(yè)免許狀（即學(xué)業(yè)等級證書），以證明其所學(xué)門派與學(xué)力。弟子入門或接受免許狀時，必須按照神文在神祗前發(fā)血誓，嚴(yán)守學(xué)藝秘密，保證在沒有得到師傅允許的情況下決不對外公開本門的傳書。弟子則要絕對忠實(shí)、服從、侍奉于家元。小倉金之助（1885—1962）曾經(jīng)指出（參見（2），P160）：“正當(dāng)歐洲的學(xué)者在大學(xué)、學(xué)會從事科學(xué)研究之時，和算家卻沒有可以與之匹敵的學(xué)堂，他們只有一種行會性質(zhì)的組織，他們的生活模式與武術(shù)、圍棋、象棋匠師的生活模式相同，這樣的生活模式必然地導(dǎo)致了他們追求數(shù)學(xué)解題過程中的巧妙性而不是數(shù)學(xué)發(fā)展的理論化、結(jié)構(gòu)化，與其說和算是一種學(xué)術(shù)，倒不如說它是作為一種藝術(shù)繁榮起來的，這是封建時代和算的特質(zhì)。”