高木貞治是近代日本數(shù)學(xué)的代表性人物,他于1920年證明了任何Abel擴(kuò)張均為類域并完全解決了虛二次數(shù)域上的Kronecker猜想,引起了類域論的巨大突破;1932年被選為國際數(shù)學(xué)家大會(huì)主席及第一屆菲爾茲獎(jiǎng)評委會(huì)成員。此外,他在數(shù)學(xué)教育方面也頗有貢獻(xiàn),編寫了許多大學(xué)教材、專著、中小學(xué)教科書以及科普讀物,比較有代表性的科普作品有《數(shù)學(xué)雜談》和《近世數(shù)學(xué)史談》等。
高木貞治(1875—1960),日本著名數(shù)學(xué)家。1894年高中畢業(yè)后入東京帝國大學(xué)理科大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí),1897年畢業(yè)后入大學(xué)院研究代數(shù)學(xué)和數(shù)論。1898—1901年作為文部省派遣留學(xué)生赴德,曾在柏林和哥廷根等地學(xué)習(xí),深受David Hilbert的影響。在哥廷根期間解決了Gauss數(shù)域上的Kronecker青春之夢猜想,即Gauss數(shù)域上任意Abel擴(kuò)張均可由雙紐線函數(shù)的分點(diǎn)值來生成。這是日本學(xué)者的第一篇具有國際水平的論文。1903年獲得理學(xué)博士學(xué)位,次年任東京帝國大學(xué)教授。1920年證明了任何Abel擴(kuò)張均為類域并完全解決了虛二次數(shù)域上的Kronecker猜想。該結(jié)果在20世紀(jì)20年代介紹到德國之后,引起了類域論的巨大突破。1925年當(dāng)選為帝國學(xué)士院會(huì)員。1932年被選為國際數(shù)學(xué)家大會(huì)主席及第一屆菲爾茲獎(jiǎng)評委會(huì)成員。1940年獲日本科學(xué)榮譽(yù)日本文化勛章。他對日本數(shù)學(xué)崛起并成為國際數(shù)學(xué)界的一支重要力量起到了至關(guān)重要的作用,激勵(lì)和培養(yǎng)了一代具有國際聲譽(yù)的日本數(shù)學(xué)家。
數(shù)學(xué)雜談
第1章 格幾何學(xué)
第2章 話說平行線
第3章 復(fù)數(shù)(附: 超復(fù)數(shù))
第4章 無理數(shù)
4.1 連續(xù)量
4.2 無理數(shù)論的建立
4.3 簡易無理數(shù)論
第5章 數(shù)理危機(jī)?
5.1 克里特人“撒謊”
5.2 Russell 之謎(有限語句)
5.3 Richard 之謎(有限單詞)
5.4 “無限”之謎. “所有”之謎
5.5 Russell 之謎(之二)
5.6 Burali-Forti 之謎
5.7 可良序之謎
第6章 自然數(shù)論