《高等數(shù)學（下冊）/中南大學開放式精品示范課堂建設(shè)計劃教材》是為滿足高等學校高等數(shù)學教學改革發(fā)展的要求，適應學生自主研學、自由探討的開放式課堂教學模式的需要；編者秉持對于非數(shù)學專業(yè)學生數(shù)學教育教學過程應突出應用，把數(shù)學作為一門關(guān)鍵、普遍、可應用的技術(shù)來傳授給學生的觀點，樹立“數(shù)學理論教學、數(shù)學方法拓展、數(shù)學素質(zhì)培養(yǎng)”三位一體的教育理念，以教育部非數(shù)學專業(yè)數(shù)學基礎(chǔ)課教學指導分委員會制定的新的“工科類本科數(shù)學基礎(chǔ)課程教學基本要求”為依據(jù)，以“必須夠用”為原則確定內(nèi)容和深度，同時廣泛參考國內(nèi)外大學同類數(shù)學教材，充分吸取我校多年來教學實踐和教學改革成果編寫而成。
第5章 空間解析幾何
5.1 向量及其線性運算
5.1.1 向量概念
5.1.2 向量的線性運算
習題5.1
5.2 空間直角坐標系、向量的坐標表示
5.2.1 空間直角坐標系
5.2.2 利用坐標作向量的線性運算
5.2.3 向量的模方向角投影
習題5.2
5.3 數(shù)量積向量積混合積
5.3.1 兩向量的數(shù)量積
5.3.2 兩向量的向量積
5.3.3 向量的混合積
習題5.3
5.4 平面與空間直線
5.4.1 平面的點法式方程
5.4.2 平面的一般方程
5.4.3 兩平面的夾角
5.4.4 空間直線的一般方程
5.4.5 空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程
5.4.6 兩直線的夾角
5.4.7 直線與平面的夾角
5.4.8 平面束
習題5.4
5.5 曲面及其方程
5.5.1 曲面方程的概念
5.5.2 旋轉(zhuǎn)曲面
5.5.3 柱面
5.5.4 二次曲面
習題5.5
5.6 空間曲線及其方程
5.6.1 空間曲線的一般方程
5.6.2 空間曲線的參數(shù)方程
5.6.3 空間曲線在坐標面上的投影
習題5.6
附錄
習題5
第6章 多元函數(shù)微分學
6.1 多元函數(shù)微分的基本概念
6.1.1 點集與多元函數(shù)的概念
6.1.2 二元函數(shù)的極限及連續(xù)性
6.1.3 偏導數(shù)
6.1.4 高階偏導數(shù)
6.1.5 全增量及全微分
6.1.6 方向?qū)?shù)與梯度
習題6.1
6.2 多元函數(shù)微分法
6.2.1 復合函數(shù)的微分法
6.2.2 全微分形式不變性
6.2.3 隱函數(shù)及其微分法
6.2.4 二元函數(shù)的Taylor公式
習題6.2
6.3 多元函數(shù)微分的應用
6.3.1 空間曲線的切線及法平面
6.3.2 曲面的切平面及法線
6.3.3 多元函數(shù)的極值
6.3.4 條件極值-Lagrange乘數(shù)法
習題6.3
習題6
第7章 多元函數(shù)積分學
7.1 重積分
……
第8章 常微分方程
習題參考答案
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