《數(shù)學與創(chuàng)造(珍藏版)》分8章論述了數(shù)學與創(chuàng)造的關系,數(shù)學的各種創(chuàng)造特性,數(shù)學教育中培養(yǎng)創(chuàng)造性和能,力的重要性,以及數(shù)學創(chuàng)造的方方面面。
書中首先對觀察力、記憶力、思維力、想象力、運算能力這些創(chuàng)造的智力因素,以及社會、興趣、毅力、環(huán)境等創(chuàng)造的智力因素,進行了理論上的探討,并列舉了許多數(shù)學上的實例做進一步的說明。對于數(shù)學創(chuàng)造這個高智力的復雜活動,書中也做了,深入的研究。在闡述了數(shù)學創(chuàng)造的動機與應用之后,還用了相當?shù)钠v述了數(shù)學與其他學科領域的創(chuàng)造的聯(lián)系、數(shù)學創(chuàng)造的方法等。全書用了大量的史料,說明數(shù)學的發(fā)明與發(fā)現(xiàn)中體現(xiàn)的創(chuàng)造性,無論其廣度還是深度,均可與人類任何科學、文化、藝術和社會生產(chǎn)實踐的、創(chuàng)造相媲美。全書資料翔實,文筆流暢,且有分析、有說明、有理論、有提高,具有較強的可讀性。
一 數(shù)學創(chuàng)造是什么
1.1 令人神往的字眼
1.2 數(shù)學創(chuàng)造的步幅在加大
1.3 數(shù)學創(chuàng)造的方方面面
1.4 發(fā)現(xiàn)還是發(fā)明
1.5 數(shù)學創(chuàng)造的天地有多寬
1.6 數(shù)學是什么
二 數(shù)學創(chuàng)造的智力因素
2.1 創(chuàng)造從發(fā)現(xiàn)問題開始——創(chuàng)造的智力因素之一:觀察力
2.2 創(chuàng)造的原材料儲備——創(chuàng)造的智力因素之二:記憶力
2.3 通向創(chuàng)造的必經(jīng)之路——創(chuàng)造的智力因素之三:思維力
2.4 讓思維插上翅膀——創(chuàng)造的智力因素之四:想像力
2.5 數(shù)學創(chuàng)造的基本能力之一:運算能力
2.6 不要低估了你的智力
2.7 數(shù)學是中國人擅長的學科
三 數(shù)學創(chuàng)造的非智力因素
3.1 數(shù)學家怎樣看待自己的成就
3.2 不畏懼錯誤
3.3 語不驚人死不休
3.4 數(shù)學創(chuàng)造需要勇氣
3.5 也需要興趣、需要情感嗎
3.6 毅力和意志太重要了
3.7 保持和培育你的好奇心
3.8 社會心理因素與數(shù)學創(chuàng)造
3.9 科學合作與友誼
四 數(shù)學創(chuàng)造動機與應用
4.1 數(shù)學創(chuàng)造的不同動機
4.2 未曾預料到應用有如此之廣
4.3 并非出于應用動機的數(shù)學創(chuàng)造
4.4 墩學創(chuàng)造的超前性問題
4.5 數(shù)學創(chuàng)造的美學動機
4.6 應用畢竟是數(shù)學創(chuàng)造的主要推動力
五 數(shù)學為其他學科領域的創(chuàng)造提供什么
5.1 狄拉克在量子力學上的創(chuàng)造與數(shù)學
5.2 愛因斯坦在相對論上的創(chuàng)造與數(shù)學
5.3 麥克斯韋的電磁波與數(shù)學
5.4 薛定諤的波動力學與數(shù)學
5.5 牛頓的偉大成就與數(shù)學
5.6 DNA與數(shù)學
六 數(shù)學創(chuàng)造與直覺
6.1 科學直覺指的是什么
6.2 數(shù)學直覺數(shù)例
6.3 數(shù)學家論直覺
6.4 直覺的產(chǎn)生
6.5 直覺與邏輯的互補
七 數(shù)學創(chuàng)造的方法論問題
7.1 善于自學
7.2 善于推理
7.3 善于猜想
7.4 善于退步
7.5 善于拐彎
7.6 善于提煉模型
7.7 善于抽象
7.8 諺語的啟迪
八 數(shù)學教學與創(chuàng)造
8.1 數(shù)學教育的特殊意義
8.2 數(shù)學教育面臨的問題
8.3 發(fā)現(xiàn)式教學
8.4 數(shù)學教學與教師
8.5 數(shù)學是年輕人的科學
人名中外文對照表