代數(shù)特征值問題的解法長(zhǎng)期以來對(duì)我有一種特殊的魅力，因?yàn)樗�充分地顯示出所謂經(jīng)典數(shù)學(xué)與實(shí)用數(shù)值分析之間的差異，特征值問題具有貌似簡(jiǎn)單的提法，而且其基本理論多年來已為人們所熟知；然而欲求其精確解就會(huì)遇到各種挑戰(zhàn)性問題。
　　L.Fox教授與E.F.Goodwin博士基于我在計(jì)算機(jī)上工作的早期經(jīng)驗(yàn)，建議我寫一本關(guān)于這個(gè)主題的書，納入數(shù)值分析專著叢書。如果不是W.J.Givins教授邀請(qǐng)我參加1957年于底特律召開的矩陣討論會(huì)，因而相繼被邀請(qǐng)?jiān)诿軋?zhí)安大學(xué)舉辦的夏季討論班作題為“解線性方程組及計(jì)算特征值和特征向量的實(shí)際技巧”的講演，撰寫本書恐怕只能是一個(gè)良好的愿望。每年為這些講演提供一套講義的規(guī)定業(yè)已證明確有特定的價(jià)值，本書的許多材料就是以這種方式通過講演得以介紹。
　　我原來的意圖是敘述解此問題的大部分已為人們知曉的技巧以及對(duì)其優(yōu)點(diǎn)作出評(píng)價(jià)，并盡可能附以相應(yīng)的誤差分析�；�于上述想法的原稿于1961年差不多就完成了，然而，在準(zhǔn)備原稿的那段時(shí)閬內(nèi)，特征值問題與誤差分析獲得了重大進(jìn)展，使我對(duì)原先的各章日益感到不滿。1962年我決定按照業(yè)已改變的客觀情況改寫全書。我感到，要包含幾乎所有的已知方法并給出它們的誤差分析已不再切合實(shí)際，因此決定主要敘述我有著廣泛實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的那些方法。同時(shí)，我插進(jìn)附加的一章，給出相當(dāng)一般的誤差分析，它適用于后面提出的幾乎所有的方法。多年的經(jīng)驗(yàn)使我確信，一種方法，如果沒有使用過，就很難對(duì)它作出可靠的評(píng)價(jià)，并且一個(gè)實(shí)際過程在細(xì)節(jié)方面的相當(dāng)微小的變動(dòng)常常會(huì)對(duì)此方法的效果產(chǎn)生很大的影響。
　　寫數(shù)值分析書的作者面臨著一個(gè)特殊的困難問題，這就是如何確定該書的讀者對(duì)象。特征值問題的實(shí)用性論述可能使許多人都感興趣，其中包括設(shè)計(jì)工程師、理論物理學(xué)家、經(jīng)典應(yīng)用數(shù)學(xué)家以及那些旨在矩陣領(lǐng)域進(jìn)行研究的數(shù)值分析家，一本主要面向后一類讀者的書可能會(huì)使前一類讀者感到難以接受。我不會(huì)單純因某些讀者可能感到太困難而省略掉任何東西，但是只要題材許可，我盡量把一切寫得初等一些。左右為難的處境在第一章中表現(xiàn)得最為突出。我希望，那里所采用的初等敘述不至于冒犯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)家。而且如果他還擬從本書其余部分汲取營(yíng)養(yǎng)，那么希望他把這僅僅看作是他所熟悉的經(jīng)典材料的一種粗淺表示。