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叢書名:現(xiàn)代數(shù)學基礎(chǔ)叢書
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- 作者:張艷慧, 鄧冠鐵著
- 出版時間:2018/3/1
- ISBN:9787030540898
- 出 版 社:科學出版社
- 中圖法分類:O174.3
- 頁碼:176
- 紙張:
- 版次:1
- 開本:B5
給出復(fù)指數(shù)系E(Λ)={e}在C中或C[-R,R]中可逼近的一個充分必要條件,以及不可逼近的情況下,復(fù)指數(shù)系E(Λ)={e}的極小性,一致極小性和雙正交系的求法,對={}加上何種條件,使得復(fù)指數(shù)系E(Λ)={e}成為框架(Riesz基、riesz框架、bessel框架),其中C是所有在實軸R上連續(xù),且當t趨向無窮時,f(t)e趨向零的復(fù)函數(shù)f組成的集合.在一致范數(shù)||f||=sup{|f(t)|e:tR}下,C是一個Banach空間.在不可逼近的情況下,給出復(fù)指數(shù)系E(Λ)={e}在C中線性組合的閉包中的任意函數(shù)的原子分解性質(zhì)。
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目錄
第1章 位勢分析基礎(chǔ) 1
1.1 測度與積分 1
1.2 廣義函數(shù) 12
1.3 位勢方程 19
1.4 Schwartz函數(shù)類和Fourier變換 30
第2章 調(diào)和函數(shù) 37
2.1 調(diào)和函數(shù) 37
2.2 球調(diào)和函數(shù) 51
2.3 共軛調(diào)和函數(shù) 55
2.4 多調(diào)和函數(shù) 65
第3章 次調(diào)和函數(shù) 74
3.1 凸性 74
3.2 次調(diào)和函數(shù) 82
3.3 多次調(diào)和函數(shù) 91
第4章 位勢 104
4.1 Riesz位勢 104
4.2 Bessel位勢 116
4.3 Green位勢 126
第5章 分數(shù)階Laplace算子 131
5.1 分數(shù)階Laplace算子 131
5.2 分數(shù)階Laplace算子的增長性 134
第6章 極集和容度 143
6.1 極集 143
6.2 容度 149
6.3 瘦集 158
參考文獻 162
索引 167