部分 從標(biāo)準(zhǔn)差到檢驗(yàn)、區(qū)間估計(jì),一學(xué)就會
章 用頻數(shù)分布表和直方圖刻畫數(shù)據(jù)的特征
1.1 為什么使用統(tǒng)計(jì) / 3
1.2 做直方圖 / 4
練習(xí)題 /
第2章 平均值的定義、作用與計(jì)算
2.1 統(tǒng)計(jì)量與數(shù)據(jù)特征概括 / 11
2.2 平均值的計(jì)算 / 12
2.3 頻數(shù)分布表上的平均值 / 12
2.4 平均值在直方圖中的作用 / 14
2.5 該怎樣捕捉平均值 / 15
練習(xí)題 / 16
第3章 由數(shù)據(jù)分散程度估計(jì)統(tǒng)計(jì)量
——方差和標(biāo)準(zhǔn)差
3.1 數(shù)據(jù)的分散和波動 / 21
3.2 方差的實(shí)例解讀 / 22
3.3 標(biāo)準(zhǔn)差的意義 / 24
3.4 從頻數(shù)分布表求標(biāo)準(zhǔn)差 / 26
練習(xí)題 / 28
第4章 標(biāo)準(zhǔn)差(S.D.)與數(shù)據(jù)評判
4.1 標(biāo)準(zhǔn)差與“波浪運(yùn)動” / 31
4.2 S.D.評價(jià)數(shù)據(jù)的“特殊性” / 32
4.3 復(fù)數(shù)的數(shù)據(jù)組的比較 / 34
4.4 加工后的數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差 / 35
練習(xí)題 / 38
第5章 標(biāo)準(zhǔn)差(S.D.)在股票風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)(波動率)中的應(yīng)用
5.1 股票的平均收益率是什么 / 41
5.2 利用平均收益率判斷個(gè)人投資 / 42
5.3 波動率的意義 / 44
練習(xí)題 / 46
第6章 標(biāo)準(zhǔn)差(S.D.)與投資風(fēng)險(xiǎn)評測
6.1 高風(fēng)險(xiǎn)、高回報(bào)和低風(fēng)險(xiǎn)、低回報(bào) / 47
6.2 金融商品優(yōu)劣的衡量方法 / 48
6.3 衡量金融商品優(yōu)劣的數(shù)值:夏普比率 / 49
練習(xí)題 / 52
第7章 生活中常見的分布、正態(tài)分布
7.1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 / 53
7.2 一般正態(tài)分布的觀察方法 / 56
7.3 身高數(shù)據(jù)是正態(tài)分布的 / 58
練習(xí)題 / 61
第8章 推論統(tǒng)計(jì)的出發(fā)點(diǎn),使用正態(tài)分布進(jìn)行“預(yù)測”
8.1 使用正態(tài)分布的知識,可以進(jìn)行“預(yù)測” / 63
8.2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的95%預(yù)測命中區(qū)間 / 64
8.3 一般正態(tài)分布的95%預(yù)測命中區(qū)間 / 66
練習(xí)題 / 69
第9章 從一個(gè)數(shù)據(jù)推出母群體
——假設(shè)檢驗(yàn)的思維方法
9.1 所謂推論統(tǒng)計(jì)即從部分推出整體 / 71
9.2 推測差不多可行的母群體 / 72
9.3 判斷95%預(yù)測命中區(qū)間是否妥當(dāng) / 74
練習(xí)題 / 77
0章 以測定溫度為例,探尋95%置信區(qū)間
——區(qū)間估計(jì)
10.1 反過來利用預(yù)測命中區(qū)間的估計(jì) / 81
10.2 置信區(qū)間的“95%”的意義 / 83
10.3 對標(biāo)準(zhǔn)差的已知正態(tài)母群體的平均值的區(qū)間估計(jì) / 85
練習(xí)題 / 87
第2部分 觀測數(shù)據(jù)分析預(yù)測
1章 根據(jù)“部分”推論“總體”
——母群體和統(tǒng)計(jì)的估計(jì)
11.1 母群體 / 91
11.2 抽樣法和總體均值 / 93
練習(xí)題 / 97
2章 表示母群體數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計(jì)量
——總體方差和總體標(biāo)準(zhǔn)差
12.1 搞清數(shù)據(jù)的分散程度 / 99
12.2 總體方差和總體標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算 / 100
練習(xí)題 / 102
3章 復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)的平均值比1個(gè)數(shù)據(jù)接近總體均值
——樣本均值的思維方法
13.1 從觀測到的1個(gè)數(shù)據(jù)可以推測出什么 / 105
13.2 為什么要做樣本均值 / 106
練習(xí)題 / 111
4章 隨著觀測數(shù)據(jù)增加,預(yù)測區(qū)間變窄
——正態(tài)母群體的便利商品、樣本均值
14.1 正態(tài)分布樣本均值的性質(zhì) / 113
14.2 關(guān)于正態(tài)母群體樣本均值的95%預(yù)測命中區(qū)間 / 115
練習(xí)題 / 118
5章 已知總體方差,求正態(tài)母群體的總體均值
——使用樣本均值進(jìn)行總體均值的區(qū)間估計(jì)
15.1 推測總體均值和總體方差 / 119
15.2 使用樣本均值進(jìn)行總體均值的區(qū)間估計(jì) / 121
練習(xí)題 / 125
6章 卡方分布登場
——樣本方差的求法和卡方分布
16.1 樣本方差的求法 / 127
16.2 卡方分布是什么 / 129
練習(xí)題 / 133
7章 用卡方分布推算總體方差
——推算正態(tài)母群體的總體方差
17.1 卡方分布的95%預(yù)測命中區(qū)間 / 135
17.2 終于開始正態(tài)母群體總體方差的估計(jì)了 / 136
練習(xí)題 / 139
8章 樣本方差呈卡方分布
——與樣本方差成正比的統(tǒng)計(jì)量W的做法
18.1 與樣本方差成正比的統(tǒng)計(jì)量W的做法 / 141
18.2 樣本方差的卡方分布自由度下降1 / 142
練習(xí)題 / 145
9章 即使未知總體均值仍能推算總體方差
——總體均值未知時(shí)對正態(tài)母群體進(jìn)行區(qū)間估計(jì)
19.1 未知總體均值推算總體方差 / 149
19.2 估計(jì)總體方差的具體例子 / 151
練習(xí)題 / 153
第20章 t分布登場
——總體均值以外的以“實(shí)際觀測樣本”可計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量
20.1 終于登場的t分布 / 155
20.2 t分布的直方圖 / 157
20.3 統(tǒng)計(jì)量T 的計(jì)算 / 158
20.4 關(guān)于t分布的正式定義 / 159
練習(xí)題 / 161
第21章 根據(jù)t分布進(jìn)行區(qū)間估計(jì)
——未知總體方差時(shí)以正態(tài)母群體推算總體均值
21.1 自然的區(qū)間估計(jì)——t分布 / 163
21.2 根據(jù)t分布的區(qū)間估計(jì)方法 / 165
練習(xí)題 / 167
練習(xí)題答案 / 169
大數(shù)據(jù)時(shí)代要懂點(diǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)
在的分析中,一切知識都是歷史;在理性的基礎(chǔ)上,所有的判斷都是統(tǒng)計(jì)。
當(dāng)我們提到統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí),大多數(shù)人只會想到繁復(fù)到讓人頭痛的數(shù)字和圖表,并且將自己歸類為數(shù)據(jù)盲,很少有人會意識到,統(tǒng)計(jì)學(xué)其實(shí)是一種簡明的生活工具,你只需要一點(diǎn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識就可以入門,它可以跟數(shù)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)有機(jī)結(jié)合,甚至可以用于分析當(dāng)下的經(jīng)濟(jì)動態(tài)。
當(dāng)然,統(tǒng)計(jì)學(xué)有時(shí)候還會讓我們發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象:孟加拉國黃油產(chǎn)量和標(biāo)普500相關(guān)性高達(dá)0.75、全球變暖與海盜數(shù)量減少存在相關(guān)性,3月和4月出生的孩子更容易成為棒球運(yùn)動員……
統(tǒng)計(jì)學(xué)的源頭其實(shí)有兩個(gè):一個(gè)是概率論,另外一個(gè)是國情學(xué)。概率論早出現(xiàn)在16世紀(jì),它的起源是一種擲骰子的活動。當(dāng)時(shí)歐洲流行一種擲骰子比點(diǎn)數(shù)的,根據(jù)點(diǎn)數(shù)大小定輸贏,這引起了一批學(xué)者的關(guān)注。學(xué)者們試圖研究各種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的概率,并且因此出現(xiàn)了一些相關(guān)的著作,其中比較有名的有卡丹諾的《機(jī)遇博弈》、尼爾·伯努利的《猜度數(shù)》等。
而到了17世紀(jì),統(tǒng)計(jì)學(xué)更多地是以國情學(xué)的姿態(tài)出現(xiàn)的。人們應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)做人口統(tǒng)計(jì),比如生男生女的比例問題。說到這里,我們就不得不提到約翰·格朗特,英國一個(gè)雜貨店員出身的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。他注意到在非瘟疫時(shí)期,一個(gè)大城市每年死亡數(shù)有統(tǒng)計(jì)規(guī)律,而且出生兒的性別比為1.08,即每生13個(gè)女孩就有14個(gè)男孩。他還用數(shù)據(jù)進(jìn)一步說明,男性更容易在戰(zhàn)爭、公海和處以死刑中喪命,所以成年男女的數(shù)量基本相等;格朗特初步推算了不同年齡段兒童和成人的死亡比率:兒童死亡發(fā)生在4、5歲以下的比例約為1/3,發(fā)生在6歲以下的比例約為1/2,僅有7%的死亡屬于自然死亡,格朗特在此基礎(chǔ)上提出了人類的個(gè)生命表,并估計(jì)出倫敦16~56歲的成年男性約占總?cè)丝诘?4%,有7萬人左右可作為戰(zhàn)爭士兵。從此,概率論和國情學(xué)逐漸融合,在這一時(shí)期,一些重要的理論被發(fā)現(xiàn),二項(xiàng)分布和大數(shù)定律。根據(jù)二項(xiàng)分布建立了統(tǒng)計(jì)推斷的早的模型,對此分布中未知概率的研究也成為貝葉斯學(xué)派的思想起源。
在現(xiàn)代,統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展成為各個(gè)知識點(diǎn)的交融,我們可以說統(tǒng)計(jì)可以運(yùn)用于各個(gè)領(lǐng)域:經(jīng)濟(jì)中計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)挖掘、生物統(tǒng)計(jì)、農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)、公共衛(wèi)生、零售等。一句話,只要出現(xiàn)數(shù)據(jù)的行業(yè),都需要統(tǒng)計(jì)學(xué),而隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來、隨著各行各業(yè)的發(fā)展,越來越多的行業(yè)都將開始需要數(shù)據(jù)分析這一個(gè)職業(yè)。
大數(shù)據(jù)時(shí)代已經(jīng)來了,不管我們是否從事統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析,都應(yīng)該了解一些基本的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識,這樣才不會在紛亂的數(shù)據(jù)中迷失自我判斷!
……