本書為普通高等教育十一五、十二五*規(guī)劃教材，是四川省精品課程*信號與系統(tǒng)的主講教材。本書主要討論*信號的基礎(chǔ)理論和分析方法。全書共7章，內(nèi)容包括：概率論基礎(chǔ)，*信號與典型信號舉例，平穩(wěn)性、循環(huán)平穩(wěn)性與功率譜密度函數(shù)，各態(tài)歷經(jīng)性與*實驗方法，*信號通過線性系統(tǒng)，帶通信號與窄帶高斯信號，馬爾可夫鏈、獨立增量過程與泊松過程等。本書強(qiáng)調(diào)*信號及其分析的基本概念、物理意義與系統(tǒng)方法，注重理論基礎(chǔ)，并聯(lián)系工程實踐。內(nèi)容全面，敘述清楚，例題與圖示豐富，便于教學(xué)與自學(xué)。本書以初等概率論、高等數(shù)學(xué)與信號分析的基本知識為基礎(chǔ)，可以作為高等學(xué)校電子信息類專業(yè)本科生與研究生教材或教學(xué)參考書，也可供相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域的師生、科研和工程技術(shù)人員參考。
前 言
隨機(jī)信號分析是電子信息類專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程。本教材第1～4版自出版以來，在電子科技大學(xué)等多所學(xué)校的本科教學(xué)中長期使用，教學(xué)效果好，得到廣泛的社會認(rèn)同。第5版是作者結(jié)合近年來從事該門課程的教學(xué)與研究經(jīng)驗，在廣泛參考與學(xué)習(xí)了國內(nèi)外現(xiàn)有的同類書籍后，對原書進(jìn)行改編而成的。本書為普通高等教育十一五、十二五國家級規(guī)劃教材，是四川省精品課程隨機(jī)信號與系統(tǒng)的主講教材。
在編寫與修訂中，本教材力求突出下面四點：
（1）揭示概念的來源與背景，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟本理論的思想方法初學(xué)本課程的學(xué)生由于習(xí)慣思考確定性問題，經(jīng)常感覺統(tǒng)計理論與方法不確切、概念模糊難懂。減少這類困惑的有效方法是準(zhǔn)確地揭示各種概念的本質(zhì)，輔以合適的舉例，幫助他們形成新的、有趣的思維方法。
（2）以經(jīng)典理論為主，注重基礎(chǔ)內(nèi)容兼顧應(yīng)用專題本課程是一門以基本數(shù)學(xué)理論為工具，研究電子電氣工程應(yīng)用的專業(yè)基礎(chǔ)課程。書中對重要的基本概念與結(jié)論采用了數(shù)學(xué)定義與定理的表現(xiàn)形式，幫助學(xué)生建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕A(chǔ)體系。同時，書中通過舉例示范與擴(kuò)展討論，適度引入通信、信號處理與檢測等重要專題中的典型案例。既增添了內(nèi)容的趣味性，又幫助學(xué)生舉一反三，并利于與有關(guān)課程的學(xué)習(xí)相連接。
（3）理論聯(lián)系實際，強(qiáng)調(diào)物理意義，加強(qiáng)工程實踐全書注意解釋各個數(shù)學(xué)概念與結(jié)論的實際物理含義，闡述數(shù)學(xué)問題所關(guān)聯(lián)的工程背景。通過各個應(yīng)用舉例具體說明問題的應(yīng)用背景，示范分析思路、方法與技巧。書中還安排了專門章節(jié)，討論基本的實驗測量技術(shù)，說明隨機(jī)模擬的思想，并循序漸進(jìn)地示范了運用MATLAB進(jìn)行各種實踐的基本方法。
（4）內(nèi)容條理清楚，圖例豐富，簡明易學(xué)書中注重內(nèi)容與敘述的系統(tǒng)性、簡明性與易讀性。作者精心篩選內(nèi)容、設(shè)計例題并繪制圖示，幫助讀者閱讀理解。在內(nèi)容上突出重點、區(qū)分層次，運用*標(biāo)志與不同字體來指示選讀內(nèi)容。書末附有習(xí)題參考答案，并提供了各章節(jié)內(nèi)容對應(yīng)習(xí)題的編號，方便學(xué)生練習(xí)時自我檢查，也可供教師在布置作業(yè)時參考。
全書共7章：第1章復(fù)習(xí)與總結(jié)概率論的基礎(chǔ)知識，同時補(bǔ)充了隨機(jī)變量的條件數(shù)學(xué)期望、特征函數(shù)等新知識點；第2章介紹隨機(jī)信號的定義、基本特性與描述方式，介紹幾個典型的信號例子與重要的高斯信號；第3章介紹平穩(wěn)性與循環(huán)平穩(wěn)性，討論平穩(wěn)信號的相關(guān)函數(shù)與功率譜密度函數(shù)，分析重要的隨機(jī)二進(jìn)制傳輸信號；第4章討論隨機(jī)信號的各態(tài)歷經(jīng)性、基本參數(shù)的實驗測量方法、隨機(jī)模擬的思想，以及運用MATLAB進(jìn)行實踐的方法；第5章介紹隨機(jī)信號通過線性時不變系統(tǒng)的分析方法，討論噪聲中信號處理的基本技術(shù)，介紹匹配濾波的基本原理；第6章介紹希爾伯特變換、解析信號與復(fù)隨機(jī)信號，說明帶通信號的基本特性與重要性質(zhì)，給出窄帶高斯噪聲和它加上高頻信號時的各種基礎(chǔ)概率分布；第7章討論馬爾可夫鏈、獨立增量過程與泊松過程。書中列舉了大量的例題與圖示，給出了運用MATLAB的實踐示例，各章末附有充分的習(xí)題供練習(xí)。附錄C提供了各章習(xí)題的參考答案與簡單提示。附錄D列出了各節(jié)內(nèi)容對應(yīng)習(xí)題的編號。
這次的第5版在保持前幾版結(jié)構(gòu)和特色的基礎(chǔ)上，圍繞層次性、工程性與易讀性對全文多處進(jìn)行了細(xì)致的文字潤色與優(yōu)化。為了便于長期使用本教材的教師與其他讀者了解具體的改動點，下面對重點改動處予以詳細(xì)說明：例1.3，條件隨機(jī)變量分布函數(shù)公式，特征函數(shù)的傅里葉變換計算方法，隨機(jī)過程的二元函數(shù)含義，伯努利隨機(jī)序列介紹，隨機(jī)信號積分與微分的有關(guān)公式，平穩(wěn)信號的相關(guān)時間說明，二進(jìn)制傳輸信號的功率譜討論，實際信號的各態(tài)歷經(jīng)性討論，參數(shù)的估計與測量方法，系統(tǒng)等效噪聲帶寬，帶通信號及其復(fù)包絡(luò)信號，例6.7與例7.7。最后，書末增添了附錄D各節(jié)內(nèi)容對應(yīng)習(xí)題的編號。
本教材以初等概率論、高等數(shù)學(xué)與信號分析的基本知識為基礎(chǔ)，可以作為本科生與研究生的課程教材或教學(xué)參考書，建議教學(xué)學(xué)時數(shù)32～64學(xué)時。為了適應(yīng)不同學(xué)校教學(xué)與廣大讀者自學(xué)的需要，本書采用層次與模塊化安排，書中對于一些可選的節(jié)或小節(jié)標(biāo)注了*，還特意將較煩瑣的討論、數(shù)學(xué)證明等相對獨立的段落采用了楷體排版。讀者閱讀時可以視情況跳過這些內(nèi)容，而不影響對整體內(nèi)容的理解。
本書由李曉峰教授等編著，經(jīng)陳天麒教授主審。傅志中、李在銘合作編寫了第1章，李曉峰編寫了第3章，周寧與李曉峰合作編寫了第4、6章與附錄，傅志中編寫了第2、5、7章。全書由李曉峰統(tǒng)編定稿。本書得到了電子科技大學(xué)隨機(jī)信號分析課程組同仁的鼓勵、幫助和支持，李樂民院士、國家教學(xué)名師彭啟琮教授對本書的修訂給予了指導(dǎo)，桂林電子科技大學(xué)景新幸教授、西南交通大學(xué)張家樹教授、西南民族大學(xué)張傳武教授等不少學(xué)校的老師提供了寶貴的意見，本書的出版還得到了電子工業(yè)出版社的大力支持，韓同平編輯為本書花費了不少精力，作者在此一并表示衷心的感謝。
限于作者水平，書中謬誤與疏漏在所難免，敬請廣大讀者批評指正。
本書配有電子課件，可登錄電子工業(yè)出版社華信教育資源網(wǎng)http://www.hxedu.com.cn免費下載。
作者聯(lián)系方式：xfli@uestc.edu.cn 028-61830690
zhouning@uestc.edu.cn 028-61830347
編著者
于電子科技大學(xué)
李曉峰，電子科技大學(xué)教授，四川省高等學(xué)校教學(xué)名師，在無線通信、移動多媒體傳輸、圖像與語音信號處理與DSP實時實現(xiàn)技術(shù)等方向上有深入研究。他先后主持完成國家自然科學(xué)基金、863課題、國防預(yù)研、電子信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展基金等項目數(shù)十項；曾獲得國家科技進(jìn)步獎二等獎1項、省部級科技與教學(xué)獎7項；編著教材與學(xué)術(shù)專著9部，在國內(nèi)外重要期刊和學(xué)術(shù)會議上發(fā)表學(xué)術(shù)論文數(shù)十篇。
目 錄
第1章 概率論基礎(chǔ)（1）
1.1 概率公理與隨機(jī)變量（1）
1.1.1 概率公理（1）
1.1.2 隨機(jī)變量（5）
1.2 多維隨機(jī)變量與條件隨機(jī)變量（7）
1.2.1 多維隨機(jī)變量（7）
1.2.2 條件隨機(jī)變量（10）
1.2.3 獨立性（11）
1.3 隨機(jī)變量的函數(shù)（12）
1.3.1 一元函數(shù)（12）
1.3.2 二元函數(shù)（13）
1.3.3 瑞利與萊斯分布（15）
1.4 數(shù)字特征與條件數(shù)學(xué)期望（16）
1.4.1 數(shù)學(xué)期望（或統(tǒng)計平均）（16）
1.4.2 矩與聯(lián)合矩（17）
1.4.3 無關(guān)與正交（18）
1.4.4 條件數(shù)學(xué)期望（19）
1.4.5 重要不等式（21）
1.5 特征函數(shù)（21）
1.5.1 （一維）特征函數(shù)（21）
1.5.2 多維（聯(lián)合）特征函數(shù)（24）
1.6 典型分布（26）
1.7* 隨機(jī)變量的仿真與實驗（31）
習(xí)題（33）
第2章 隨機(jī)信號（37）
2.1 定義與基本特性（37）
2.1.1 概念與定義（37）
2.1.2 基本概率特性（39）
2.1.3 基本數(shù)字特征（41）
2.2 典型信號舉例（42）
2.2.1 隨機(jī)正弦信號（42）
2.2.2 伯努利隨機(jī)序列（44）
2.2.3 半隨機(jī)二進(jìn)制傳輸信號（45）
2.2.4 泊松過程（47）
2.3 一般特性與基本運算（49）
2.3.1 n階概率特性（49）
2.3.2 聯(lián)合特性（49）
2.3.3 相關(guān)函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)的性質(zhì)（52）
2.3.4* 微分與積分（53）
2.4 多維高斯分布與高斯信號（54）
2.4.1 多維高斯分布（54）
2.4.2 高斯隨機(jī)變量的性質(zhì)（56）
2.4.3 高斯隨機(jī)信號（58）
2.5 獨立信號（59）
習(xí)題（61）
第3章 平穩(wěn)性與功率譜密度（63）
3.1 平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性（63）
3.1.1 嚴(yán)格與廣義平穩(wěn)信號（63）
3.1.2 聯(lián)合平穩(wěn)性（65）
3.2* 循環(huán)平穩(wěn)性（66）
3.2.1 嚴(yán)格循環(huán)平穩(wěn)性（66）
3.2.2 廣義循環(huán)平穩(wěn)性（67）
3.3 平穩(wěn)信號的相關(guān)函數(shù)（69）
3.3.1 基本性質(zhì)（69）
3.3.2 物理意義（71）
3.4 功率譜密度與互功率譜密度（72）
3.4.1 基本概念（73）
3.4.2 定義與性質(zhì)（73）
3.4.3* 維納?辛欽定理的證明（76）
3.5 白噪聲與熱噪聲（78）
3.5.1 白噪聲（78）
3.5.2* 熱噪聲（79）
3.6 應(yīng)用舉例（80）
習(xí)題（85）
第4章 各態(tài)歷經(jīng)性與隨機(jī)實驗（89）
4.1 各態(tài)歷經(jīng)性（89）
4.1.1 均值各態(tài)歷經(jīng)性（89）
4.1.2 相關(guān)各態(tài)歷經(jīng)性（91）
4.2 參數(shù)的估計與測量方法（93）
4.2.1 估計的基本概念（93）
4.2.2 模擬測量方法（93）
4.2.3 采樣測量方法（95）
4.3 隨機(jī)模擬方法與實驗（96）
4.3.1 蒙特卡羅法（97）
4.3.2 用MATLAB進(jìn)行隨機(jī)實驗（98）
4.4 簡單隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法（100）
4.4.1 均勻分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生（101）
4.4.2 利用變換法產(chǎn)生其他隨機(jī)數(shù)（101）
4.4.3 正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生（102）
習(xí)題（102）
第5章 隨機(jī)信號通過線性系統(tǒng)（105）
5.1 具有隨機(jī)輸入的線性時不變系統(tǒng)（105）
5.1.1 系統(tǒng)的輸出過程（105）
5.1.2 輸出過程的均值與相關(guān)函數(shù)（106）
5.2 平穩(wěn)白噪聲通過LTI系統(tǒng)（110）
5.2.1 白噪聲通過LTI系統(tǒng)（110）
5.2.2 低通與帶通白噪聲（112）
5.2.3 系統(tǒng)的等效噪聲帶寬（114）
5.3 信號功率譜與帶寬（115）
5.3.1 功率譜的物理含義（115）
5.3.2 隨機(jī)信號的帶寬（116）
5.4 噪聲中的信號處理（117）
5.4.1 平滑（117）
5.4.2* 維納濾波器（119）
5.4.3* 匹配濾波器（120）
5.5* 平穩(wěn)序列通過離散LTI系統(tǒng)（122）
5.5.1 平穩(wěn)序列的功率譜與互功率譜（123）
5.5.2 具有隨機(jī)輸入的離散LTI系統(tǒng)（123）
5.5.3 連續(xù)帶限信號與采樣定理（125）
5.6* MATLAB模擬舉例（125）
習(xí)題（130）
第6章 帶通隨機(jī)信號（134）
6.1 希爾伯特變換與解析信號（134）
6.1.1 基本概念（134）
6.1.2* 希爾伯特變換的性質(zhì)（135）
6.2 復(fù)（值）隨機(jī)信號（136）
6.2.1 復(fù)信號及其基本矩函數(shù)（136）
6.2.2 平穩(wěn)性與功率譜（137）
6.2.3* 復(fù)信號通過線性系統(tǒng)（138）
6.3 帶通信號與調(diào)制（139）
6.3.1 帶通信號及其復(fù)包絡(luò)信號（139）
6.3.2 調(diào)制與解調(diào)（141）
6.3.3 基本結(jié)論小結(jié)（142）
6.4 窄帶高斯信號（145）
6.4.1 基本概率分布（145）
6.4.2 包絡(luò)與相位的概率分布（147）
6.5 窄帶高斯噪聲中的高頻信號（147）
6.5.1 合成信號及其基本分布（148）
6.5.2* 合成信號的包絡(luò)與相位分布（148）
6.6* MATLAB模擬舉例（151）
習(xí)題（155）
第7章 馬爾可夫鏈與泊松過程（158）
7.1 馬爾可夫鏈（158）
7.1.1 基本定義（158）
7.1.2 轉(zhuǎn)移概率與切普曼-科爾莫戈羅夫方程（160）
7.1.3 平穩(wěn)分布與極限分布（163）
7.2* 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類（165）
7.2.1 可達(dá)、互通、首達(dá)與首達(dá)概率（165）
7.2.2 常返、非常返、周期與遍歷（166）
7.3 獨立增量過程（168）
7.4 泊松過程（171）
7.4.1 定義與背景（171）
7.4.2 泊松事件到達(dá)時間與時間間隔（172）
7.4.3* 泊松沖激序列（174）
7.4.4* 散彈噪聲（174）
7.4.5* 泊松過程的平均變化率（176）
習(xí)題（177）
附錄A 傅里葉變換性質(zhì)與常用變換對表（179）
附錄B 高斯分布函數(shù)?(x)函數(shù)表（180）
附錄C 習(xí)題參考答案與提示（181）
附錄D 各節(jié)內(nèi)容對應(yīng)習(xí)題的編號列表（194）
參考文獻(xiàn)
書單推薦
