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本書旨在通過一些基本的數(shù)值方法來探究數(shù)值算法設(shè)計的基本技術(shù)，如縮減技術(shù)、校正技術(shù)、松弛技術(shù)和二分技術(shù)等。本書是在作者編著的《數(shù)值分析簡明教程》（高等教育出版社）的基礎(chǔ)上，經(jīng)過補(bǔ)充、修改而成。前書于1988年獲國家教委優(yōu)秀教材二等獎，已累計發(fā)行60余萬冊，深受讀者喜愛。本書繼續(xù)保持了前書中內(nèi)容精練、深入淺出、通俗易懂的突出特點(diǎn)，在編排上貫穿了數(shù)值算法設(shè)計與分析的思想。本書在前書的基礎(chǔ)上還增加了高效算法設(shè)計的快速算法和加速算法，這些都是超算事業(yè)迅速發(fā)展的迫切需求。本書可作為高等院校理工科專業(yè)學(xué)生的教材，亦可供工程技術(shù)人員閱讀參考。

使用電子計算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計算，俗稱電算，使人們擺脫了人工手算（簡稱手算）的繁重勞動。曾幾何時，速度極大提升的超級計算機(jī)又嶄露頭角，超級計算（簡稱超算）正在科學(xué)計算領(lǐng)域大顯神通。
令人無限欣喜的是，在世界超級計算機(jī)500強(qiáng)中，我國的“神威”機(jī)、“天河”機(jī)名列前茅。排名榜首的“神威”機(jī)峰值速度高達(dá)12.5億億次/秒，并榮獲超算應(yīng)用的戈登·貝爾獎。
超級計算機(jī)被尊為“國之重器”，它屬于戰(zhàn)略高技術(shù)領(lǐng)域，為世界各國競相角逐的戰(zhàn)略制高點(diǎn)。
人們知道，在超級計算中，高效算法設(shè)計與高性能計算機(jī)研制具有同等重要性。面對超算事業(yè)的迅猛發(fā)展，迫切要求提供更多、更為實(shí)用的高性能算法，迫切需要加強(qiáng)有關(guān)的基礎(chǔ)理論研究。
正是基于這一考慮，我們在新編數(shù)值分析教材中添加了高效算法設(shè)計的有關(guān)內(nèi)容。由于這方面研究還不夠成熟，有關(guān)材料尚未列入教學(xué)大綱，因此篇末以“講座”形式提供給廣大讀者參考。
本書末尾兩章分別介紹高效算法設(shè)計的快速算法與加速算法。令人感到不可思議的是，我們發(fā)現(xiàn)，太極思維的“二分演化模式”，猶如浩瀚的南海，深不可測；而逼近加速的“劉徽神算”，則堪比珠穆朗瑪峰，高不可攀。作者就此求教學(xué)術(shù)界諸位高人，希望探個究竟。
本教材是作者先前編著的《數(shù)值分析簡明教程（第二版）》（高等教育出版社，2003年）的修訂版。這次修訂得到了華中科技大學(xué)出版社有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)和編輯的鼎力支持和熱情幫助，在此表示深切的謝意。

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