在傳統(tǒng)的觀念中,人們往往把數(shù)學看成是一門計 算或通過計算來解決實際問題的課程,而忽視了數(shù)學 的文化內(nèi)涵。從客觀上看,在人類思想發(fā)展和科學發(fā) 展過程中,數(shù)學不僅在計算上起到了重要的作用 ,同時還有重要的文化價值。事實上,數(shù)學在其發(fā)展 過程中所表現(xiàn)出的認識世界、改造世界的作用是十分 突出的,甚至是無可比擬的。數(shù)學不僅是一種工具, *是一種文化;數(shù)學課程不僅是一種計算應用課程, *是一種文化課程。因此,在強調(diào)素質(zhì)教育的人才培 養(yǎng)過程中,重視和挖掘數(shù)學的文化內(nèi)涵就顯得十分必 要了。
叢山編*的這本《數(shù)學文化》以數(shù)學為背景,以 數(shù)學史、數(shù)學問題、數(shù)學知識為載體,介紹了數(shù)學思 想、數(shù)學方法以及在數(shù)學發(fā)展過程中數(shù)學家所表現(xiàn)出 的智慧和勇于探索的人文精神,使讀者在了解相關數(shù) 學知識的同時,還能受到數(shù)學文化的熏陶,從而 達到開闊眼界、陶冶情操、提升素質(zhì)的目的。
序言
前言
第1章 數(shù)學與數(shù)學文化
1.1 數(shù)學的內(nèi)容與特點
1.2 什么是數(shù)學文化
第2章 世界古代數(shù)學與人類文明
2.1 古希臘數(shù)學及其成就
2.2 古印度及阿拉伯數(shù)學
第3章 微積分簡史
3.1 古代樸素的微積分思想
3.2 微積分的誕生
第4章 數(shù)學悖論與三次數(shù)學危機
4.1 數(shù)學悖論
4.2 數(shù)學史上的三次數(shù)學危機
4.3 三次數(shù)學危機的意義和作用
第5章 中國古代數(shù)學發(fā)展
5.1 中國古代數(shù)學的萌芽
5.2 中國古代數(shù)學體系的形成與發(fā)展
5.3 中國古代數(shù)學的繁榮
5.4 中國古代數(shù)學的杰出成就
5.5 中國古代數(shù)學的特點及對世界的影響
第6章 著名數(shù)學問題賞析
6.1 三大幾何難題與尺規(guī)作圖
6.2 哥德巴赫猜想
6.3 費馬大定理及證明
6.4 四色問題
6.5 希爾伯特的23個數(shù)學問題
第7章 幾個有趣的數(shù)學問題
7.1 勾股定理
7.2 黃金分割
7.3 斐波那契數(shù)列
7.4 蒲豐投針
第8章 數(shù)學思想與方法
8.1 數(shù)學思想與方法概述
8.2 常用的數(shù)學方法
8.3 常用的數(shù)學思想
8.4 數(shù)學能力的提高
第9章 領略數(shù)學之美
9.1 美的數(shù)學
9.2 數(shù)學美的范疇
第10章 數(shù)學與人類文明
10.1 數(shù)學是什么
10.2 數(shù)學對人類文明的作用
10.3 數(shù)學能力培養(yǎng)與數(shù)學學習
附錄1 數(shù)學歷史年表(截止到1900年)
附錄2 數(shù)學分支
參考文獻