《新編奧數(shù)精講與測試》叢書是在之前基礎(chǔ)上全新改版的,它根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知程度和在校的學(xué)習(xí)進(jìn)度將奧數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行了有序的編排,并以精講和測試的形式有機(jī)地結(jié)合起來,為學(xué)生提供了一套強(qiáng)化知識(shí)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力的教材。學(xué)生通過對(duì)這套教材的學(xué)習(xí),不僅能有效提高課內(nèi)成績,而且能大幅提升參加各級(jí)各類數(shù)學(xué)競賽的能力,為取得理想成績奠定基礎(chǔ)。本書的每一講都包含以下三部分內(nèi)容:1.知識(shí)要點(diǎn);2.典例精講;3.水平測試ABC。加本套叢書編寫的作者都是長期在數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)*線的富有經(jīng)驗(yàn)的教師,其中有中國數(shù)學(xué)奧林匹克國家隊(duì)的領(lǐng)隊(duì)、副領(lǐng)隊(duì)、主教練,還有多次參與各級(jí)各類數(shù)學(xué)競賽命題的專家學(xué)者,他們豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為本套叢書增色不少。
知識(shí)要點(diǎn):學(xué)習(xí)要求 一目了然
典例精講:通解通法 舉一反三
水平測試:分層練習(xí) 步步提升
參考答案:詳答提示 打開腦洞
奧數(shù)是奧林匹克數(shù)學(xué)競賽的簡稱,它所涉知識(shí)源于教材,又高于教材,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較有難度的一部分。這部分內(nèi)容一般都需要對(duì)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)意義進(jìn)行分析、歸納,把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,然后再用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法去解決。教會(huì)學(xué)生處理好這類問題,可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提高學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看待和處理實(shí)際問題的能力,強(qiáng)化學(xué)生用數(shù)學(xué)語言與模型解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。合理有效的奧數(shù)訓(xùn)練還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,幫助他們開拓思路,啟迪思維,在循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程中提高知識(shí)的運(yùn)用能力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力,提升克服困難的勇氣和能力。
本叢書根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知程度和在校的學(xué)習(xí)進(jìn)度將奧數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行了有序的編排,并以精講和測試的形式有機(jī)地結(jié)合起來,為學(xué)生提供了一套強(qiáng)化知識(shí)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力的教材。學(xué)生通過對(duì)這套教材的學(xué)習(xí),不僅能有效提高課內(nèi)成績,而且能大幅提升參加各級(jí)各類數(shù)學(xué)競賽的能力,為取得理想成績奠定基礎(chǔ)。
本書的每一講都包含以下三部分內(nèi)容:
1.知識(shí)要點(diǎn)將奧數(shù)的知識(shí)、內(nèi)容以及當(dāng)前各類數(shù)學(xué)競賽中經(jīng)常出現(xiàn)的問題給予歸納、分析、闡述和總結(jié)。
2.典例精講圍繞本講的知識(shí)點(diǎn),選擇典型例題,通過對(duì)典型例題的分析、講解,讓學(xué)生在掌握通解通法基本思想和基本方法的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)一些巧思妙想,進(jìn)而獲得分析問題和解決問題的能力。
3.水平測試ABC根據(jù)本講內(nèi)容有針對(duì)性地選擇一些名題、好題進(jìn)行分層編排。A卷是精講內(nèi)容的延伸與拓展,是課內(nèi)知識(shí)的鞏固與提高;B卷是為進(jìn)一步加強(qiáng)參加數(shù)學(xué)競賽所需的基本功所設(shè)計(jì),突出了解題的基本技巧與方法;C卷是為準(zhǔn)備在奧林匹克數(shù)學(xué)競賽中取得優(yōu)異成績的學(xué)生設(shè)計(jì)的,題目具有一定的挑戰(zhàn)性,是學(xué)生發(fā)揮自己的創(chuàng)造性、一顯身手的試金石。我們衷心希望學(xué)生在使用本書后,能提升對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)解題的基本能力,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),不僅讓自己能在課內(nèi)的數(shù)學(xué)考試中脫穎而出,也能在各類課外的數(shù)學(xué)競賽中出類拔萃。
參加本套叢書編寫的作者都是長期在數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)第一線的富有經(jīng)驗(yàn)的教師,其中有中國數(shù)學(xué)奧林匹克國家隊(duì)的領(lǐng)隊(duì)、副領(lǐng)隊(duì)、主教練,還有多次參與各級(jí)各類數(shù)學(xué)競賽命題的專家學(xué)者,他們豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為本套叢書增色不少。
同學(xué)們,讓我們盡情地享受數(shù)學(xué)的樂趣,積極地參與奧林匹克數(shù)學(xué)競賽,投身到奧數(shù)的訓(xùn)練中來吧!
熊
斌,華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師,上海市核心數(shù)學(xué)與實(shí)踐重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任,國際數(shù)學(xué)奧林匹克研究中心主任,中國數(shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)及奧林匹克委員會(huì)委員。主要從事數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)解題理論、數(shù)學(xué)教育等方面的教學(xué)與研究,以及資優(yōu)生的發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)工作。從1988年起開始從事數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的組織和培訓(xùn)工作,曾8次擔(dān)任國際數(shù)學(xué)奧林匹克中國隊(duì)領(lǐng)隊(duì)和主教練。在國內(nèi)外發(fā)表論文100余篇,主編和編著的著作150多種。
馮志剛,理學(xué)碩士,上海中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師,正高級(jí)中學(xué)教師,享受國務(wù)院特殊津貼專家。中國西部數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽執(zhí)委會(huì)委員,上海市數(shù)學(xué)會(huì)副理事長,上海市普教系統(tǒng)第三期數(shù)學(xué)名師培養(yǎng)基地主持人。長期從事數(shù)學(xué)奧林匹克教學(xué)工作,發(fā)表十?dāng)?shù)篇論文,出版專著200多萬字。曾五次出任國際數(shù)學(xué)奧林匹克中國國家隊(duì)副領(lǐng)隊(duì),教過的學(xué)生中已有11人次獲得國際數(shù)學(xué)奧林匹克(IMO)金牌;從2008年起,連續(xù)9年有學(xué)生獲得IMO金牌。
第1講 混合運(yùn)算1
第2講 等式的加減法7
第3講 速算與巧算13
第4講 找規(guī)律18
第5講 認(rèn)識(shí)圖形32
第6講 考慮所有的可能性42
第7講 算式謎49
第8講 時(shí)間問題59
第9講 簡單推理65
第10講 等量代換72
第11講 除法與余數(shù)79
第12講 簡單的周期問題85
第13講 算日期91
第14講 一筆畫95
第15講 兩步計(jì)算應(yīng)用題107
第16講 巧解應(yīng)用題112
第17講 巧填運(yùn)算符號(hào)118
第18講 數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)125
第19講 火柴棒游戲134
第20講 用嘗試法解題143
參考答案149