本書介紹了數(shù)值方法的理論及實(shí)用知識(shí)，并講述了如何利用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)各種數(shù)值算法，以便為讀者今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)值分析與科學(xué)計(jì)算基礎(chǔ)。教師可以根據(jù)不同的學(xué)習(xí)對(duì)象和學(xué)習(xí)目的選擇相應(yīng)章節(jié)，形成理論與實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)習(xí)策略。書中每個(gè)概念均以實(shí)例說明，同時(shí)還包含大量習(xí)題，范圍涉及多個(gè)不同領(lǐng)域。 通過這些實(shí)例進(jìn)一步說明數(shù)值方法的實(shí)際應(yīng)用。本書強(qiáng)調(diào)利用MATLAB進(jìn)行數(shù)值方法的程序設(shè)計(jì)，可提高讀者的實(shí)踐能力并加深對(duì)數(shù)值方法理論的理解。本書適合作為大專院校計(jì)算機(jī)、 工程和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的教材和參考書。根據(jù)作者在網(wǎng)站上公布的勘誤表，中譯本已做了相應(yīng)修改。采用本書作為教材的教師，可聯(lián)系te_service@phei.com.cn獲取相關(guān)教輔資料。
數(shù)值分析課程教材
本書全面介紹數(shù)值方法的理論和實(shí)踐知識(shí)，注重對(duì)利用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)各種數(shù)值算法的實(shí)際能力的培養(yǎng)，有助于加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際處理數(shù)值計(jì)算問題的能力。
教師可以根據(jù)不同的學(xué)習(xí)對(duì)象和學(xué)習(xí)目的選擇相應(yīng)章節(jié)，形成理論與實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)習(xí)策略。書中每個(gè)概念均以實(shí)例說明，同時(shí)還包含大量習(xí)題，范圍涉及多個(gè)不同領(lǐng)域。通過這些實(shí)例進(jìn)一步說明數(shù)值方法的實(shí)際應(yīng)用。
本書強(qiáng)調(diào)利用MATLAB進(jìn)行數(shù)值方法的程序設(shè)計(jì)，可提高讀者的實(shí)踐能力并加深對(duì)數(shù)值方法理論的理解。
前言
本書主要介紹數(shù)值分析方面的基礎(chǔ)知識(shí)，適用于數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、物理及工程專業(yè)的本科生。本書要求讀者熟悉微積分知識(shí)，并接受過結(jié)構(gòu)化編程的訓(xùn)練。本書提供了豐富的教學(xué)內(nèi)容，可以滿足一個(gè)學(xué)期甚至一個(gè)學(xué)年的課程量，教師們可以根據(jù)自己的需要對(duì)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨谩?/p>
對(duì)于各個(gè)專業(yè)領(lǐng)域的學(xué)生而言，數(shù)值方法都是非常有用的。這一指導(dǎo)思想貫穿于本書的各個(gè)章節(jié)中，因此本書提供了豐富的范例與典型問題，幫助讀者從理論與實(shí)踐兩方面提高數(shù)值分析的技能。本書盡可能地以圖形和圖表形式顯示計(jì)算結(jié)果，以便讀者更好地了解數(shù)值逼近的效果。本書利用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)值算法。
本書的重點(diǎn)在于幫助讀者理解數(shù)值方法如何工作以及有哪些限制。由于需要兼顧理論、誤差分析以及可讀性，達(dá)到這個(gè)目標(biāo)并不容易。在本書中，對(duì)每種方法都給出了以微積分基本結(jié)論為基礎(chǔ)的推導(dǎo)，并進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼`差分析，以使讀者易于理解。通過這些學(xué)習(xí)，讀者能夠更好地理解微積分知識(shí)。采用MATLAB編程的計(jì)算機(jī)習(xí)題，為學(xué)生提供了鍛煉科學(xué)計(jì)算編程能力的機(jī)會(huì)。
在本書中，簡(jiǎn)單的數(shù)值練習(xí)題可以用計(jì)算器或者掌上電腦完成，而較復(fù)雜的習(xí)題需要借助于MATLAB子程序。如何指導(dǎo)學(xué)生上機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算由各個(gè)教師完成，他們可以根據(jù)現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)資源布置適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)任務(wù)。本書鼓勵(lì)使用MATLAB子程序庫，它們可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)題中的數(shù)值分析組件。
本書的這個(gè)版本在第5章最后增加了一節(jié)，討論貝塞爾曲線。對(duì)討論數(shù)值優(yōu)化的第8章也進(jìn)行了擴(kuò)充，介紹了單變量和多變量最優(yōu)函數(shù)的直接方法和基于導(dǎo)數(shù)的方法。
筆者以前認(rèn)為，無論使用哪種編程語言都可以學(xué)習(xí)這門課程。但后來筆者發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生（除計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生外）都需要學(xué)習(xí)新的編程語言。MATLAB現(xiàn)在已經(jīng)成為工程和應(yīng)用數(shù)學(xué)必不可少的工具，它的最新版本也加強(qiáng)了編程方面的功能。因此筆者希望本書的MATLAB程序能使書中的內(nèi)容更易掌握，使學(xué)習(xí)更為有效。
致謝
筆者對(duì)參與編輯、出版本書各個(gè)版本的所有人員表示感謝！筆者（John Mathews）首先要感謝加利福尼亞州立大學(xué)富勒頓分校的學(xué)生們。同時(shí)，感謝我的同事Stephen Goode，Mathew Koshy，Edward Sabotka，Harris Schultz和Soo Tang Tan在本書第一版中給予的支持；感謝Russell Egbert，William Gearhart，Ronald Miller和Greg Pierce對(duì)本書第二版的建議。筆者還要感謝加利福尼亞州立大學(xué)富勒頓分校數(shù)學(xué)系主任James Friel的鼓勵(lì)。
許多評(píng)閱人對(duì)本書第一版提出了有效建議，包括蘭德學(xué)院的Walter M. Patterson, III，中康涅狄格州立大學(xué)的George B.
Miller，阿克倫大學(xué)的Peter J. Gingo，阿拉斯加大學(xué)費(fèi)爾班克斯分校的Michael A. Freedman，加利福尼亞大學(xué)洛杉磯分校的Kenneth P. Bube。對(duì)于本書的第二版，筆者向羅格斯大學(xué)的Richard Bumby，美國陸軍的Robert L. Curry，佛羅里達(dá)大學(xué)的Bruce Edwards以及坦普爾大學(xué)的David R. Hill致謝。
關(guān)于本書的第三版，筆者向喬治梅森大學(xué)的Tim Sauer，俄克拉荷馬大學(xué)的Gerald M. Pitstick和Victor De Brunner，西弗吉尼亞大學(xué)的George Trapp，阿拉巴馬大學(xué)享茨維爾分校的Tad Jarik，北卡羅萊納州立大學(xué)的Jeffrey S. Scroggs，科羅拉多州立大學(xué)的Kurt Georg以及南伊利諾伊大學(xué)卡本代爾分校的James N. Craddock表示感謝。
本書第四版的評(píng)閱人是阿克倫大學(xué)的Kevin Kreider，華盛頓大學(xué)圣路易斯分校的Demetrio Labate，弗吉尼亞理工學(xué)院的Lee Johnson和路易斯安娜大學(xué)拉法葉分校的Azmy Ackleh。筆者對(duì)這些評(píng)閱人所付出的努力和提出的建議，表示深深的感謝。
懇請(qǐng)讀者對(duì)本書不吝賜教，聯(lián)系地址如下：
John H. Mathews
Mathematics Department
California State University
Fullerton，CA 92634
mathews@fullerton.edu
Kurtis D. Fink
Department of Mathematics
Northwest Missouri State University
Maryville，MO 64468
kfink@mail.nwmissouri.edu
John H. Mathews 美國加利福尼亞州立大學(xué)富勒頓分校數(shù)學(xué)系教授，出版過多本數(shù)學(xué)著作。
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