本書主要內(nèi)容有：靜力學、運動學、動力學。與國內(nèi)外教材相比較，本教材具有以下特色：1．靜力學采用了的全新的體系。以內(nèi)容的理論知識點為體系，全篇分為靜力學基礎、力系的簡化、力系的平衡條件及其應用、摩擦，精煉了內(nèi)容與體系；2．在運動學分析中，加強了分析法的應用，使分析法與幾何法并重；拓寬了內(nèi)容的深廣度，如增加了剛體定點運動、一般運動、陀螺近似理論，突出了運動學問題的過程分析；3．動力學中將動量定理和動量矩定理合為一章，并采用了力系簡化和動量系簡化相對應的寫法。全書層次分明，重點突出，難點分散。在例題的分析中，既闡明了解題的思路與步驟，又注重了理論的應用和與工程實際的結合，有良好的教學適用性。本書為高等學校機械、土建等專業(yè)各個層次的理論力學教材，也可供相關科技人員參考。
本書是我們在多年教學研究、改革的基礎上, 結合中北大學力學學科部的教學經(jīng)驗編寫而成的。上一版的出版已經(jīng)過去多年, 隨著新技術的不斷涌現(xiàn), 將新技術與教學相結合, 解決理論力學教學中表現(xiàn)突出的學時少、教學任務重的矛盾, 做到既節(jié)省授課學時, 又不降低課程的基本要求, 同時能充分利用碎片時間幫助學生進行有效學習, 是我們常年思考的問題。多年的教學實踐使我們認識到, 對于本科的教學內(nèi)容, 課程體系改革要從整體人才培養(yǎng)目標出發(fā)來更新教學內(nèi)容和優(yōu)化課程體系。通過研究與實踐, 我們對第2 版教材進行了較大力度的改革, 主要表現(xiàn)在以下幾個方面:1. 靜力學部分基本保留原書的體系, 但將原來的“摩擦” 一章改編為“考慮摩擦時的平衡問題” 一大節(jié)內(nèi)容, 之所以這樣改, 是考慮到這部分內(nèi)容的本質仍是在講平衡問題, 只是增加了摩擦力。另外, 對一些概念做了修訂, 比如“平面內(nèi)力對點之矩” 這個概念, 上一版說它是代數(shù)量, 但這是值得商榷的, 因為不管是平面內(nèi)力對點之矩還是空間力對點之矩, 都是力對點之矩, 而力對點之矩不可能既是矢量又是代數(shù)量, 所以本書認為平面內(nèi)力對點之矩也是矢量, 只不過在平面力系的特殊情況下, 這個矢量始終垂直于力所在的平面, 如果規(guī)定了正方向, 通過投影的正負號就可以知道平面內(nèi)力對點矢量的方向。這個概念的改寫導致了與此相關的靜力學內(nèi)容全部重寫, 尤其是平面力系的平衡。
2. 運動學部分改動較大。運動學采用了兩條主線去研究。一是將矢量方法貫徹到底, 將剛體平面運動一章也采用矢量方法描述,而不需要先講復合運動然后才能講剛體平面運動。大多數(shù)理論力學教材都是采用矢量方法研究點的運動、剛體的定軸轉動、剛體的定點運動的, 而剛體的平面運動則采用復合運動的方法, 對于這一點, 我們一直覺得很奇怪, 也在多年前就和其他主要作者探討過, 但由于各種原因一直未能動筆去寫; 二是將復合運動的方法貫徹到底, 采用復合運動的方法, 不僅研究點的復合運動, 還研究剛體的復合運動。先采用矢量方法研究清楚點的運動和剛體運動, 在此基礎上再研究點的復合運動和剛體的復合運動, 學生就能掌握各種運動間的關系, 進而更深刻地認識運動。
3. 在動力學部分, 將平面運動剛體對某點動量矩的計算提到了概念部分講授,這樣, 學生一開始就能夠對平面運動剛體對某點的動量矩概念及計算有一個全面的認識, 而不是只讓學生記公式。這樣做也會使動量矩定理的講授更流暢。但本書并沒有引入慣量張量來一般地描述動量矩, 而是在動平衡一節(jié)稍加涉及, 這樣做是為了不增加一般院校學生學習的難度而又能滿足基本的工程需要。在講授動量矩定理時, 研究了在慣性系和非慣性系中對任意動點的動量矩定理, 而將對質心的動量矩定理作為特例, 這樣做的好處是使學生可以更靈活地應用。
在分析力學中, 將約束進行了更為細致的分類, 將完整約束下和非完整約束下的自由度概念進行了統(tǒng)一, 即用獨立的虛位移個數(shù)定義自由度, 這樣做的好處是可以和后續(xù)的課程統(tǒng)一。
在多年的課程建設中, 我們還積累了一些自制的理論力學課程視頻和動畫, 將這些視頻和動畫上傳到網(wǎng)絡, 可方便學生自學及課后復習; 同時為了方便同行教師選用, 本書還配有相應的CAI 課件。
本書由曹詠弘擔任主編, 并負責總體框架的設計和全書的統(tǒng)稿工作。力學學科部的大部分教師都參加了本書的編寫, 具體分工為: 前言, 緒論, 第1~3、6、13、17 章由曹詠弘執(zhí)筆; 第4、5 章由孫華東執(zhí)筆; 第7、8 章由李海濤執(zhí)筆; 第9、12章由常列珍執(zhí)筆; 第10、11 章由高經(jīng)武執(zhí)筆; 第14、15 章由薛春霞執(zhí)筆; 第16章及附錄由關學峰執(zhí)筆, 本書全部動畫由關學峰負責制作。
限于編者的水平和經(jīng)驗, 書中還會有不少缺點和錯誤, 墾請同行專家和廣大讀者批評指正。
編 者
第3 版前言
第2 版前言
第1 版前言
緒論 1
第1 篇 靜 力 學
第1 章 靜力學基礎 4
1. 1 靜力學的公理體系 4
1. 2 力在坐標軸上的投影 7
1. 3 力矩及其計算 8
1. 4 力偶及其性質 13
1. 5 約束與約束力 14
1. 6 物體的受力分析和受力圖 17
思考題 19
習題A 20
習題B 23
第2 章 力系的簡化 24
2. 1 匯交力系的簡化 24
2. 2 力偶系的簡化 26
2. 3 空間一般力系的簡化 27
2. 4 重心 35
思考題 39
習題A 40
習題B 42
第3 章 力系的平衡條件及其
應用 43
3. 1 空間力系的平衡條件及其應用 43
3. 2 平面力系的平衡方程及其應用 47
3. 3 靜定和靜不定問題的概念 52
3. 4 剛體系統(tǒng)的平衡 53
3. 5 平面靜定桁架的內(nèi)力分析 58
3. 6 考慮摩擦時的平衡問題 63
思考題 76
習題A 77
習題B 86
第2 篇 運 動 學
第4 章 點的運動學 92
4. 1 點的運動的矢量描述法 92
4. 2 點的運動的直角坐標描述法 93
4. 3 點的運動的自然描述法 96
4. 4 點的運動的柱坐標描述法 100
思考題 103
習題 103
第5 章 剛體的基本運動 106
5. 1 剛體的平動 106
5. 2 剛體的定軸轉動 107
5. 3 以矢量表示剛體的角速度和角加速度以矢量積表示點的速度和加速度 112
思考題 114
習題A 115
習題B 117
第6 章 剛體的平面運動 118
6. 1 剛體的平面運動概述 118
6. 2 平面圖形上點的速度分析 121
6. 3 平面圖形上兩點的加速度 關系 132
思考題 136
習題A 137
習題B 140
第7 章 剛體的定點運動 143
7. 1 剛體繞定點運動的運動方程歐拉定理 143
7. 2 剛體繞定點運動的角速度和角加速度 145
7. 3 繞定點運動的剛體上各點的速度和加速度 146
思考題 149
習題 149
第8 章 復合運動 151
8. 1 復合運動的基本概念 151
8. 2 動點在靜系和動系中其運動方程之間的關系 152
8. 3 速度合成定理 153
8. 4 牽連運動為平動時的加速度合成定理 159
8. 5 牽連運動為轉動時的加速度合成定理 161
8. 6 剛體的復合運動 168
8. 7 剛體繞相交軸轉動的合成 171
8. 8 剛體的一般運動 172
思考題 174
習題A 175
習題B 179
第3 篇 動 力 學
第9 章 質點運動微分方程及其應用 184
9. 1 牛頓運動定律 184
9. 2 質點運動微分方程 185
9. 3 質點動力學的兩類基本問題 185
9. 4 質點在非慣性坐標系中的運動 193
思考題 199
習題 199
第10 章 動量定理和動量矩定理 203
10. 1 質點系的質量幾何性質 203
10. 2 動量和動量矩 208
10. 3 動量定理 212
10. 4 矩心為定點的動量矩定理 221
10. 5 剛體的定軸轉動微分方程 225
10. 6 矩心為動點的動量矩定理 229
10. 7 剛體的平面運動微分方程 232
10. 8 變質量質點的運動微分方程 237
10. 9 陀螺運動的近似理論 240
思考題 243
習題A 243
習題B 248
第11 章 動能定理及其應用 252
11. 1 力的功 252
11. 2 動能 257
11. 3 動能定理 260
11. 4 勢力場 勢能 機械能守恒定律 268
11. 5 功率和功率方程 273
11. 6 普遍定理的聯(lián)合應用 276
思考題 281
習題A 281
習題B 285
第12 章 達朗貝爾原理 288
12. 1 質點和質點系的達朗貝爾原理 288
12. 2 剛體慣性力系的簡化 291
12. 3 繞定軸轉動剛體的動約束力靜平衡和動平衡的概念 300
思考題 306
習題A 308
習題B 310
第13 章 虛位移原理 314
13. 1 約束和約束方程 314
13. 2 廣義坐標 316
13. 3 虛位移和自由度 317
13. 4 理想約束 319
13. 5 虛位移原理的內(nèi)涵 319
13. 6 以廣義坐標表示的質點系的平衡條件 324
13. 7 質點系在勢力場中平衡的穩(wěn)定性 328
思考題 330
習題A 331
習題B 334
第14 章 拉格朗日方程 336
14. 1 動力學普遍方程 336
14. 2 拉格朗日方程的內(nèi)涵 337
14. 3 拉格朗日方程的首次積分 343
思考題 347
習題 347
第15 章 碰撞 349
15. 1 碰撞的特征和恢復因數(shù) 349
15. 2 研究碰撞運動的動力學普遍
定理 350
15. 3 兩球的正碰撞 動能損失 352
15. 4 斜碰撞 357
15. 5 碰撞沖量對繞定軸轉動剛體的
作用 撞擊中心 358
15. 6 剛體碰撞問題舉例 361
思考題 364
習題A 365
習題B 367
第16 章 機械振動基礎 369
16. 1 單自由度系統(tǒng)的自由振動 370
16. 2 單自由度系統(tǒng)的衰減振動 377
16. 3 單自由度系統(tǒng)的強迫振動 380
16. 4 隔振理論簡介 386
思考題 389
習題A 390
習題B 392
第17 章 理論力學問題的計算機
分析簡介 393
17. 1 靜力學問題的計算機分析 393
17. 2 運動學問題的計算機分析 398
17. 3 動力學問題的計算機分析 401
習題 404
附錄 405
附錄A 矢量代數(shù)和矢量導數(shù) 405
附錄B 410
習題答案 414
索引 433
參考文獻 441
書單推薦
