目錄
前言
緒論 1
第1章 非平衡態(tài)線性熱力學(xué)理論概述 7
1.1 非平衡態(tài)線性熱力學(xué)理論的建立 7
1.1.1 不可逆過程理論——唯象定律 7
1.1.2 不可逆性判據(jù) 8
1.1.3 熵增率和線性方程 9
1.2 昂薩格定理及其證明 12
1.2.1 昂薩格定理 12
1.2.2 漲落理論 12
1.2.3 昂薩格倒易關(guān)系 14
1.3 非平衡態(tài)熱力學(xué)的基本假設(shè) 16
1.3.1 局部平衡假設(shè) 16
1.3.2 熵增率不為負(fù)數(shù) 17
1.3.3 “通量”和“力”之間呈線性關(guān)系 17
第2章 守恒方程 18
2.1 質(zhì)量守恒方程 18
2.1.1 化學(xué)反應(yīng)的質(zhì)量守恒 18
2.1.2 既有化學(xué)反應(yīng)又有傳質(zhì)過程的質(zhì)量守恒方程 21
2.1.3 質(zhì)心速度為v的質(zhì)量守恒 (觀察者在質(zhì)心坐標(biāo)上) 22
2.1.4 以質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示的質(zhì)量守恒方程 23
2.1.5 局部量對時(shí)間的全微商 24
2.2 運(yùn)動(dòng)方程 24
2.2.1 運(yùn)動(dòng)方程 24
2.2.2 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能平衡方程 25
2.3 勢能平衡方程 26
2.4 能量守恒方程 27
2.4.1 總能量守恒方程 27
2.4.2 內(nèi)能平衡方程 28？
第3章 熵定律與熵平衡 29
3.1 熱力學(xué)第二定律 29
3.1.1 熱力學(xué)第二定律的局部表示 29
3.1.2 單位質(zhì)量的熵對時(shí)間的全微商 30
3.2 熵平衡方程 30
3.2.1 吉布斯方程 30
3.2.2 熵平衡方程 31
3.3 熵產(chǎn)生的其他表達(dá)式 33
3.3.1 不同熱流定義下的熵產(chǎn)生 33
3.3.2 含有熵流項(xiàng)的熵產(chǎn)生 34
3.4 動(dòng)能的擴(kuò)散 35
3.4.1 新內(nèi)能定義下的熵平衡方程 35
3.4.2 熵平衡方程的具體表達(dá)式 36
第4章 唯象方程和唯象系數(shù) 37
4.1 唯象方程 37
4.1.1 居里定理 37
4.1.2 唯象方程的表達(dá)式 37
4.1.3 獨(dú)立的唯象系數(shù) 39
4.2 對唯象系數(shù)的限制 40
4.2.1 熱力學(xué)第二定律對唯象系數(shù)的限制 40
4.2.2 居里定理對唯象系數(shù)的限制 42
4.3 考慮黏滯現(xiàn)象的熵增率和唯象方程 44
4.3.1 考慮黏滯現(xiàn)象的熵增率 44
4.3.2 考慮黏滯現(xiàn)象的唯象方程 47
4.3.3 其他形式的熵增率和唯象方程 48
4.4 傳輸原理——非平衡態(tài)流體熱力學(xué) 49
4.4.1 考慮耦合效應(yīng)的質(zhì)量守恒方程 50
4.4.2 考慮耦合效應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程 51
4.4.3 考慮耦合效應(yīng)的內(nèi)能平衡方程 52
第5章 恒定狀態(tài) 55
5.1 力學(xué)平衡 55
5.2 最小熵增率原理和定態(tài)的穩(wěn)定性 56
5.2.1 最小熵增率的狀態(tài)是恒定狀態(tài) 56
5.2.2 定態(tài)的穩(wěn)定性 59
5.2.3 定態(tài)的級 60？
5.3 不具有最小熵增率的恒定狀態(tài) 61
5.4 定態(tài)中的熵流 63
第6章 非平衡非線性熱力學(xué) 65
6.1 遠(yuǎn)離平衡體系的唯象方程 65
6.2 遠(yuǎn)離平衡態(tài)的非線性熱力學(xué) 68
6.2.1 恒溫體系的反應(yīng)-傳質(zhì)方程 68
6.2.2 非恒溫體系的反應(yīng)-傳質(zhì)方程 69
6.3 遠(yuǎn)離平衡的體系的性質(zhì) 70
6.3.1 一般發(fā)展判據(jù) 70
6.3.2 超熵增率 73
6.3.3 遠(yuǎn)離平衡體系狀態(tài)的穩(wěn)定性——耗散結(jié)構(gòu) 76
6.4 體系定態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)的應(yīng)用 80
6.4.1 只存在擴(kuò)散的體系 80
6.4.2 只存在單一化學(xué)反應(yīng)的體系 82
6.4.3 既有擴(kuò)散又有單一化學(xué)反應(yīng)的體系 84
6.5 非平衡體系發(fā)生不可逆過程的穩(wěn)定和失穩(wěn)的判定 87
第7章 不連續(xù)體系的守恒定律和唯象方程 89
7.1 守恒定律 89
7.1.1 質(zhì)量守恒 90
7.1.2 能量守恒 92
7.2 熵定律與熵平衡 94
7.2.1 熵增率 94
7.2.2 兩種特殊體系的熵增率 97
7.3 唯象方程與昂薩格關(guān)系 98
7.3.1 不受外力，有化學(xué)反應(yīng)發(fā)生的n元體系 99
7.3.2 存在靜電力，溫度、濃度均勻的無化學(xué)反應(yīng)發(fā)生的n元體系 106
7.4 遠(yuǎn)離平衡體系的唯象方程 109
7.4.1 不受外力，有化學(xué)反應(yīng)發(fā)生的n元體系 109
7.4.2 存在靜電力，溫度、濃度均勻的無化學(xué)反應(yīng)發(fā)生的n元體系 111
第8章 熱傳導(dǎo)與擴(kuò)散 112
8.1 熱傳導(dǎo) 112
8.1.1 近平衡體系的熱傳導(dǎo) 112
8.1.2 遠(yuǎn)離平衡體系的熱傳導(dǎo) 113
8.2 擴(kuò)散 114
8.2.1 擴(kuò)散流量和唯象方程 114？
8.2.2 遠(yuǎn)離平衡狀態(tài)的擴(kuò)散 118
8.2.3 菲克定律 119
8.2.4 菲克定律的推廣 122
8.3 二元系中的擴(kuò)散 122
8.3.1 唯象方程和擴(kuò)散系數(shù) 122
8.3.2 封閉體系中的擴(kuò)散——菲克第二定律 124
8.4 多元體系中的擴(kuò)散 130
8.4.1 選擇不同參考速度的擴(kuò)散流量 130
8.4.2 菲克第二定律 131
8.4.3 在三元系中的應(yīng)用 133
8.5 索瑞效應(yīng) (熱擴(kuò)散) 和杜伏效應(yīng) 133
8.5.1 索瑞效應(yīng)和杜伏效應(yīng)簡介 133
8.5.2 在二元系中的應(yīng)用 135
第9章 化學(xué)反應(yīng)的耦合 138
9.1 化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)度 138
9.1.1 單一化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)度 138
9.1.2 多個(gè)化學(xué)反應(yīng)共存的多元系中化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)度 142
9.2 化學(xué)反應(yīng)耦合的熱力學(xué) 145
9.2.1 濃度以質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示 145
9.2.2 濃度以物質(zhì)的量濃度表示 147
9.3 化學(xué)反應(yīng)耦合的動(dòng)力學(xué) 149
9.3.1 濃度以質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示的動(dòng)力學(xué)方程 149
9.3.2 濃度以物質(zhì)的量濃度表示的動(dòng)力學(xué)方程 150
9.4 在多個(gè)子體系中，獨(dú)自進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)的耦合的動(dòng)力學(xué) 153
9.4.1 在多個(gè)子體系中，各自進(jìn)行一個(gè)化學(xué)反應(yīng) 153
9.4.2 在多個(gè)子體系中，各自進(jìn)行多個(gè)化學(xué)反應(yīng) 154
第10章 化學(xué)反應(yīng) 157
10.1 氣相反應(yīng) 157
10.1.1 只有一個(gè)化學(xué)反應(yīng) 157
10.1.2 同時(shí)發(fā)生多個(gè)化學(xué)反應(yīng) 160
10.1.3 應(yīng)用實(shí)例 161
10.2 均一液相反應(yīng) 165
10.2.1 只有一個(gè)化學(xué)反應(yīng) 165
10.2.2 同時(shí)發(fā)生多個(gè)化學(xué)反應(yīng) 166
10.2.3 高錳酸鈉氧化水中苯酚的動(dòng)力學(xué) 167？
10.3 氣-液相反應(yīng) 170
10.3.1 只有一個(gè)化學(xué)反應(yīng) 170
10.3.2 同時(shí)發(fā)生多個(gè)化學(xué)反應(yīng) 172
10.4 氣-固相反應(yīng) 173
10.4.1 只有一個(gè)化學(xué)反應(yīng) 173
10.4.2 同時(shí)發(fā)生多個(gè)化學(xué)反應(yīng) 174
10.4.3 二氧化鈦加碳氯化反應(yīng) 176
10.5 液-液相反應(yīng) 179
10.5.1 只有一個(gè)化學(xué)反應(yīng) 179
10.5.2 同時(shí)有多個(gè)化學(xué)反應(yīng) 180
10.5.3 渣-金反應(yīng)——氧化錳還原反應(yīng) 181
10.6 液-固相反應(yīng) 183
10.6.1 只有一個(gè)化學(xué)反應(yīng) 183
10.6.2 同時(shí)有多個(gè)化學(xué)反應(yīng) 184
10.6.3 鋅精礦的浸出 185
10.7 固-固相反應(yīng) 190
10.7.1 只有一個(gè)化學(xué)反應(yīng) 191
10.7.2 同時(shí)有多個(gè)化學(xué)反應(yīng) 192
10.7.3 SiO2與BaCO3反應(yīng) 194
第11章 化學(xué)反應(yīng)和擴(kuò)散共存的體系中的耦合 197
11.1 單一化學(xué)反應(yīng)和擴(kuò)散同時(shí)存在的體系 197
11.1.1 組成以質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示 197
11.1.2 組成以物質(zhì)的量濃度表示 198
11.2 多個(gè)化學(xué)反應(yīng)和擴(kuò)散同時(shí)發(fā)生的體系 199
11.2.1 濃度以質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示 199
11.2.2 組成以物質(zhì)的量濃度表示 200
11.3 在多個(gè)子體系中，各自獨(dú)立地進(jìn)行一個(gè)化學(xué)反應(yīng)，同時(shí)有擴(kuò)散 201
11.3.1 濃度以質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示 201
11.3.2 組成以物質(zhì)的量濃度表示 202
11.4 在多個(gè)子體系中，各自進(jìn)行多個(gè)化學(xué)反應(yīng)，同時(shí)有擴(kuò)散發(fā)生 203
11.4.1 濃度以質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示 203
11.4.2 組成以物質(zhì)的量濃度表示 204
主要參考文獻(xiàn) 207
附錄 場論和張量基礎(chǔ) 208
1.1 標(biāo)量場的梯度 208？
1.1.1 場的定義 208
1.1.2 方向?qū)��?shù) 208
1.1.3 梯度 210
1.1.4 哈密頓算符及梯度的基本公式 210
1.2 矢量場的散度 211
1.2.1 通量 211
1.2.2 散度 213
1.2.3 散度的基本公式 214
1.3 矢量場的旋度 214
1.3.1 環(huán)量及環(huán)量強(qiáng)度 214
1.3.2 旋度 215
1.3.3 旋度的運(yùn)算公式 216
1.4 拉氏算符與格林公式 216
1.4.1 拉氏算符 216
1.4.2 格林公式 217
1.4.3 其他幾個(gè)公式 217
1.5 張量 218
1.5.1 二階張量的引入 218
1.5.2 標(biāo)量、矢量和張量的變換 220
1.5.3 幾種特殊的張量 222
1.6 張量的代數(shù)運(yùn)算 223
1.6.1 張量相加減 223
1.6.2 標(biāo)量與張量相乘 224
1.6.3 張量與矢量的點(diǎn)乘 224
1.6.4 張量與矢量的叉乘 224
1.6.5 張量與張量的點(diǎn)乘 225
1.6.6 矢量的外積 225
1.6.7 單位張量 226
1.7 張量的微積分 226
1.7.1 張量場 226
1.7.2 張量的梯度 226
1.7.3 張量的散度 227
1.7.4 張量積分的變換公式 227
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