數學是研究空間形式和數量關系的科學。數學能夠處理數據、觀測資料，進行計算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會系統(tǒng)的數學模型。隨著社會的發(fā)展，數學的應用越來越廣泛。它是人們參加社會生活、從事生產勞動和學習、研究現(xiàn)代科學技術的基礎；它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用；它的內容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。普通高校少數民族本科預科（以下簡稱民族預科）數學的教學目的是：做好中學和大學數學課程的銜接，應以啟發(fā)思維和激發(fā)興趣為主要教學手段，做到"補"、"預"結合，為學生進入本科階段的數學課程打下良好的基礎。
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目錄
前言
第1章 函數 1
1.1 集合——微積分的基礎，數學大廈的基石 1
1.2 函數——微積分的研究對象，變量依賴關系的數學模型 5
1.3 初等函數12
1.4* 常用經濟函數29
復習題1 32
自測題1 33
一些常用初等代數公式及結論35
課外閱讀 數學家簡介37
第2章 極限 40
2.1 數列極限的定義和性質 40
2.2 數列極限運算法則數列極限存在準則 49
2.3 函數極限——微積分研究問題所使用的工具，變量無限變化的數學模型 56
2.4 函數極限的性質和運算65
2.5兩個重要極限70
2.6無窮小的比較75
復習題２78
自測題2 80
課外閱讀數學家簡介82
第3章連續(xù)函數83
3.1 連續(xù)函數——具有特殊極限的函數類，變量連續(xù)變化的數學模型83
3.2 連續(xù)函數的運算與初等函數連續(xù)性88
3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質90
復習題3 94
自測題3 95
課外閱讀數學家簡介97
第4章 導數與微分99
4.1 導數的概念99
4.2 求導法則與導數公式110
4.3 高階導數119
4.4 隱函數與由參數方程所確定的函數的導數122
4.5 微分及其運算127
復習題4 133
自測題4 134
課外閱讀數學家簡介136
第5章 微分中值定理與導數的應用140
5.1 微分中值定理——導數的性質及應用140
5.2 洛必達法則148
5.3* 泰勒公式155
5.4 函數的單調性與極值162
5.5 最大值與最小值168
5.6 函數的凸性、曲線的拐點171
5.7 漸近線、函數圖形的描繪174
5.8* 導數與微分在經濟中的簡單應用177
5.9* 曲率186
復習題5 191
自測題5 193
課外閱讀數學家簡介194
第6章 不定積分199
6.1 不定積分——微分法則的逆運算199
6.2 不定積分的換元積分法203
6.3 分部積分法211
6.4 有理函數的積分214
復習題6 218
自測題6 220
課外閱讀數學家簡介221
第7章 定積分224
7.1 定積分——求總量的數學模型224
7.2 定積分的性質230
7.3 微積分基本公式234
7.4 換元法積分法和分部積分法239
7.5* 反常積分246
7.6 定積分的應用——建立求總量模型的簡便方法——微元法251
7.7 定積分在幾何上的應用252
7.8* 定積分在物理學上的應用260
7.9* 定積分在經濟分析中的應用262
復習題7 265
自測題7 268
課外閱讀數學家簡介270
參考文獻273
部分習題參考答案與提示274
附錄 少數民族預科數學會考試題289
2015年少數民族預科文科數學會考試題289
2016年少數民族預科文科數學會考試題292
2015年少數民族預科理科數學會考試題295
2016年少數民族預科理科數學會考試題299
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