Kenneth V�盤rice:獻給我的父親。
Rainer M�盨torn :獻給曾給我支持的父母、我深愛的妻子Marion、我可愛的孩子Maja和Robin.Jouni A�盠ampinen:獻給曾與我在鄉(xiāng)村和城鎮(zhèn)一起愉快生活的、也是我非常要好的朋友——小狗Tonique.前言優(yōu)化問題廣泛存在于科學研究和工程領域中。什么形狀的機翼能夠提供最大的升力？何種多項式最能擬合給定數(shù)據(jù)？哪種配置的聚焦透鏡組合能夠生成最銳利的圖像？這些問題是研究人員在工作中經(jīng)常會碰到的基本問題，毫無疑問，他們需要一種魯棒性的優(yōu)化算法去解決這些問題。
一般來說，解決一個難度大的“優(yōu)化問題”，其問題本身不應很難，如，一個擁有豐富機械理論知識的結構工程師可能不需要具備同樣程度的優(yōu)化知識去修改他的設計。除了易于使用之外，一個全局優(yōu)化算法應能足夠有效地收斂到真實最優(yōu)解。此外，搜尋解的計算時間不應過長。因此，一個真正有效的全局優(yōu)化算法應該實現(xiàn)簡單、易于使用、可靠快速。
差分進化算法(Differential Evolution，以下簡稱DE)正是這種方法。自1995年發(fā)表以來，DE被譽為一種非常高效的全局優(yōu)化器。但DE并非萬能，它良好的可靠性及魯棒性需要每個科學家及工程師的智慧。
DE源于遺傳退火算法(Genetic Annealing Algorithm)，由Kenneth Price提出并發(fā)表在Dr.Dobb′s Journal (DDJ) 1994年10月刊上，這是一本很流行的程序員雜志。遺傳退火算法是一種基于種群的組合優(yōu)化算法，實現(xiàn)了經(jīng)由閾值的退火準則。遺傳退火算法在DDJ上出現(xiàn)后，Ken與Rainer Storn博士(來自西門子當時在加州伯克利大學的國際計算機科學研究所，現(xiàn)就職于德國慕尼黑的R&S公司（Rohde & Schwarz GmbH）一起應用遺傳退火算法解決了切比雪夫多項式擬合問題（Chebyshev polynomial fitting problem）。而很多人認為用一種通用的優(yōu)化算法確定切比雪夫多項式的系數(shù)是一項非常困難的任務。
Ken最終用遺傳退火算法解決了五維切比雪夫問題，但收斂過程很慢且有效的控制參數(shù)很難確定。在此之后，Ken改進了遺傳退火算法，使用浮點數(shù)替換位串編碼并用算術運算替換邏輯運算，然后他發(fā)現(xiàn)了DE的基礎差分變異操作。綜合起來，這些有效的改進形成了一種數(shù)值優(yōu)化的組合算法，即首次迭代DE。為了更好地適應并行計算機體系，Rainer提出創(chuàng)建單獨的父代種群和子代種群。不同于遺傳退火算法，DE在處理33維切比雪夫多項式多項式系數(shù)問題時并不困難。
DE的有效性并不只在切比雪夫多項式中得到了證明，在許多其他函數(shù)測試中也有不俗的表現(xiàn)。1995年，Rainer和Ken在ICSI的技術報告TR��95��012中發(fā)表了早期的研究結果：“差分進化：一種用于求解連續(xù)空間中全局優(yōu)化的簡單、有效的自適應模式”（Differential Evolution—A Simple and Efficient Adaptive Scheme for Global Optimization over Continuous Spaces）�；�于差分進化算法的成功表現(xiàn)，Rainer和Ken參加了1996年5月在日本名古屋市同時舉辦的首屆國際進化算法大賽（ICEO）和IEEE國際進化計算會議。DE算法取得了第三名的佳績，雖然前兩名的算法在競賽函數(shù)測試中得分很高，但這兩種算法不夠靈活，不能定義為通用的優(yōu)化算法。排名第一位的算法只適用于可分量的競賽函數(shù)，而排名第二的算法因要計算拉丁方而無法處理大量參數(shù)。受此鼓舞，Rainer與Ken于1997年4月在DDJ上又發(fā)表了一篇名為Different Evolution—A Simple Evolution Strategy for Fast Optimization的文章，文章深受好評，并將DE介紹給全世界的讀者。
前言前言許多研究者閱讀了Rainer與Ken在1997年12月發(fā)表在The Journal of Global Optimization雜志上的文章Differential Evolution—A Simple and Efficient Heuristic for Global Optimization over Continuous Spaces， 文章給出了大量DE在各種測試函數(shù)中魯棒性的實驗性證據(jù)。大約在同一時期，Rainer建立了一個DE的網(wǎng)站(http://www.icsi.berkeley.edu/~storn/code/html)，該網(wǎng)站有DE的詳細代碼、DE的應用及改進。
Ken參加了于1997年4月在美國印第安納州的印第安納波利斯舉辦的第二屆國際進化算法大賽（ICEO），由于種種原因?qū)е赂傎惤Y果未公開，但DE表現(xiàn)優(yōu)秀。在本次會議中，Ken遇見了David博士，隨后邀請他撰寫了DE的概要介紹，名為New Ideas in Optimization(1999)。從此以后，Ken專注于精煉DE算法，并進行理論研究來解釋算法性能。Rainer致力于在有限資源設備上實現(xiàn)DE，并開發(fā)了多種編程語言的軟件應用程序。此外Rainer還將DE作為高效工具應用在濾波器設計、中心設計和組合優(yōu)化問題中。
芬蘭的Jouni Lampinen教授(拉彭蘭塔理工大學，芬蘭，拉彭蘭塔)于1998年開始研究DE。除了對DE的理論有所貢獻外，他還證明了DE在機械工程應用中的成效，Jouni也針對特別需求的約束多目標優(yōu)化問題設計了簡單高效的DE自適應算法。Jouni還建立了DE的文獻目錄網(wǎng)站(http://www.lut.fi/~jlampine/debiblio.html)。
就像DE算法一樣，本書的目的是使讀者對DE便于理解和應用。本書主要講解了DE的工作原理，及適合于在哪些場合使用。第1章“差分進化的研究動機”，以一個常見的優(yōu)化問題開始，通過對傳統(tǒng)方法優(yōu)劣的討論