在他十四歲時,伊恩·斯圖爾特開始收集各種他感到有趣但又沒有在學校教授的數(shù)學,因為他知道,在學校里學的數(shù)學并不是數(shù)學的全部。他發(fā)現(xiàn),在學校里沒有學到的數(shù)學其實十分有趣事實上,其中很多會趣味十足,特別是當不需要擔心通過考試或者正確求和時。
本書便是斯圖爾特教授五十多年收藏的精選,是有趣的數(shù)學游戲、謎題、故事和八卦的大雜燴。大部分內容獨立成篇,你可以從幾乎任意一處著手閱讀。此外,斯圖爾特教授還記錄下了居住在貝克街222B的福洛克·夏爾摩斯及其同伴約翰·何生醫(yī)生破解眾多數(shù)學疑案的探案冒險。作為參考,本書*后給出了那些有已知答案的問題的解答,以及一些供進一步探索的補充說明。
本書適合各種程度的數(shù)學愛好者閱讀,可幫助培養(yǎng)數(shù)學學習興趣以及破除數(shù)學畏懼心理。斯圖爾特教授五十多年收藏的更多精選可參見《數(shù)學萬花筒(修訂版)》和《數(shù)學萬花筒2(修訂版)》。
課堂上學不到的數(shù)學,不會讓人害怕的數(shù)學
有趣的數(shù)學游戲、謎題、故事和八卦的大雜燴,可從幾乎任意一處著手閱讀
還記錄下了居住在貝克街222B的福洛克·夏爾摩斯及其同伴約翰·何生醫(yī)生破解眾多數(shù)學疑案的探案冒險
書后給出問題的解答
適合各種程度的數(shù)學愛好者閱讀
另有《數(shù)學萬花筒(修訂版)》和《數(shù)學萬花筒2(修訂版)》
就像這個系列的前兩本書一樣,本書也選取了一些數(shù)學話題,從短小奇異的數(shù)學八卦到數(shù)學研究前沿問題的簡單探討,不一而足。它不是那種需要讀者從第一頁開始,一頁頁地讀到最后的書。相反,讀者幾乎可以隨翻隨讀,在某一頁、某一段中找到興趣所在。我的目標是用簡明易懂的方式,向讀者展示如今多姿多彩的數(shù)學。因此,書中很少涉及高深的數(shù)學知識。
我選擇將很多話題,尤其是謎題,演繹為短篇偵探故事。解決數(shù)學問題與找到誰是罪犯有許多相似之處。它們都有線索,目標也都是運用證據(jù)和邏輯來推理出答案。在英語文學中,最著名的偵探當然是由阿瑟·柯南·道爾爵士虛構出的夏洛克·福爾摩斯,他經(jīng)常與他的朋友華生醫(yī)生合作。在本書中,類似的也有福洛克·夏爾摩斯和何生醫(yī)生。每一樁案子都是一道數(shù)學謎題。
在描述謎題的故事里,除了有笑話、雙關語,還包含了許多維多利亞時期的英國歷史,比如像Great Scott!這樣的口語短語在那時,它表示我的天吶!。我相信,其中有許多是很難翻譯的。相對而言,數(shù)學則要簡單得多。
本書也有一些話題是關于神奇的數(shù)學應用,人們往往不會想到那些主題還與數(shù)學有關。比如,為什么雁群會以V字形飛行,在杯子里的健力士黑啤的泡泡是如何運動的,貽貝聚生地的幾何特性,等等。
盡管這是一本數(shù)學書,但我并不打算教會讀者什么。(雖然讀完之后,你們可能會從中學到一些有用的思想。)我想傳達的是,數(shù)學遠比人們想像的要豐富、多樣、實用。它也是充滿樂趣、令人著迷的。我希望讀者從書中得到的最大收獲,就是有機會展現(xiàn)一下自己的數(shù)學能力,并從中獲得樂趣。
伊恩·斯圖爾特
伊恩·斯圖爾特(Ian Stewart),生于1945年,英國沃里克大學數(shù)學系榮退教授。在專業(yè)研究之余,他也積極致力于向公眾傳播數(shù)學。從1991年至2001年,他在《科學美國人》上撰寫數(shù)學娛樂專欄。他還著有大量通俗數(shù)學讀物,包括《改變世界的17個方程式》《對稱的歷史》《給年青數(shù)學人的信》《迷宮中的奶!贰稊(shù)學的故事》《如何切蛋糕》《數(shù)學嘉年華》《二維國內外》《第二重奧秘》《上帝擲骰子嗎?》《自然之數(shù)》等。
夏爾摩斯與何生登場 1
關于計量單位的說明 3
失竊金鎊丑聞 5
11 的乘法速算 6
尋找路線 7
夏爾摩斯初見何生 8
幾何幻方 11
橙子皮是什么形狀的? 12
如何中彩票? 13
綠色襪子把戲案 15
連續(xù)立方 20
Adonis Asteroid Mousterian 20
平方數(shù)問題二則 21
抓手干凈的人 21
硬紙盒子案 22
RATS 數(shù)列 27
生日對你有好處 27
數(shù)學日 28
巴斯克特球的獵犬 29
數(shù)字立方 35
水仙花數(shù) 35
文、詩和語 38
沒有任何提示! 40
數(shù)獨簡史 41
666恐懼癥 44
一倍,兩倍,三倍 46
好運守恒 46
牌面向下的A 48
糾結的父母 51
拼圖佯謬 52
恐怖貓門案 52
煎餅數(shù) 57
湯盤戲法 58
數(shù)學俳句 61
神秘馬車輪案 62
成雙成對 65
V字形雁陣之謎 66
e的記憶術 69
令人驚嘆的平方 70
三十七疑案 71
平均速度 72
無提示偽數(shù)獨四則 73
立方求和 74
文件被盜之謎 76
普天之下 79
另一道數(shù)的謎題 80
不透明正方形問題 80
不透明多邊形和圓形 82
r²? 84
一簽名:第一部分 84
質數(shù)間隙研究的進展 89
奇數(shù)哥德巴赫猜想 90
質數(shù)疑案 92
最優(yōu)化金字塔 99
一簽名:第二部分 103
首字母的困惑 107
歐幾里得涂鴉 108
歐幾里得算法的效率 112
123456789 乘以X 113
一簽名:第三部分 114
計程車數(shù) 118
平移的波 120
沙之謎 122
愛斯基摩人的 124
一簽名:大結局 124
完全錯位 128
拋公平硬幣并不公平 129
通過郵寄玩撲克 131
排除不可能 135
貽貝的力量 138
證明地球是圓的 140
123456789 乘以X(續(xù)) 144
聲名的代價 144
正五邊形之謎 145
等差冪數(shù)列 146
為什么健力士黑啤的泡泡往下沉? 148
隨機調和級數(shù) 150
在公園里打架的狗 152
那棵樹有多高? 154
為什么我朋友有比我更多的朋友? 155
統(tǒng)計學是不是很棒? 157
六客人 158
如何寫出一個非常大的數(shù) 161
格雷厄姆數(shù) 165
理解不了 167
高于平均數(shù)的車夫 168
MOUSETRAP 立方 170
謝爾平斯基數(shù) 171
詹姆斯·約瑟夫·什么? 172
巴福漢入室盜竊案 173
的第一千萬億位 175
是正規(guī)數(shù)嗎? 177
一位數(shù)學家、一位統(tǒng)計學家和一位工程師…… 178
和田湖 179
一首關于費馬大定理的打油詩 183
馬爾法蒂的錯誤 183
二次剩余 186
通過電話拋硬幣 189
如何消除不想要的回聲 191
多用磚之謎 194
Thrackle猜想 201
與惡魔做交易 202
非周期性密鋪 203
二色定理 206
空間中的四色定理 208
古怪的積分 210
埃爾德什差異問題 211
古希臘積分案 214
四個立方數(shù)之和 218
為什么金錢豹有斑紋 220
多邊形永遠下去 222
最高機密 223
賽艇手之謎 223
十五謎題 228
詭異的六謎題 230
像ABC 一樣難 231
正多面體圈 234
方枘問題 237
不可能路徑 238
最后一案 242
歸來記 244
最后之解 246
疑案揭秘 249
譯后記 308