《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》有如下一些特色:
。1)在不違背科學(xué)性的前提下,盡量通俗;
。2)注重可讀性,力爭圖文并茂,《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》共有圖48幅,相信它們會對讀者理解相關(guān)內(nèi)容有所幫助;
。3)著重講解基本概念、統(tǒng)計思想,強(qiáng)調(diào)理論與方法的應(yīng)用,適當(dāng)?shù)碚撏茖?dǎo);
。4)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》精選例題150個,其中很多例題貼近日常生活、反映科技進(jìn)步和社會發(fā)展,具有時代氣息;
。5)習(xí)題按節(jié)設(shè)立,這樣可以使習(xí)題具有針對性,《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》共有習(xí)題243道,并在書后附有“習(xí)題參考答案”。
(6)把數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模的思想方法融入教材中。
本書是根據(jù)“教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會”新修訂的“工科類、經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程——概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)基本要求”,參考了近些年國內(nèi)外出版的有關(guān)教材,并結(jié)合作者多年來的教學(xué)實踐經(jīng)驗、教學(xué)研究成果和體會等編寫而成的。
為貫徹落實2010年頒布的《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》,教育部于2011年實施了《高等學(xué)校本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程》,2012年又出臺了《關(guān)于全面提高高等教育質(zhì)量的若干意見》。這為新時期我國高等教育提出了戰(zhàn)略部署,也為高等教育教學(xué)改革明確了方向。在2013年9月,中國高等教育學(xué)會發(fā)出了《關(guān)于組織申報“普通高等學(xué)校應(yīng)用型本科教育教材規(guī)劃”選題立項的通知》,本書作者經(jīng)過多年來的教學(xué)實踐,也深感一部適合我國應(yīng)用型本科院校(非數(shù)學(xué)類專業(yè))的《概率論及數(shù)理統(tǒng)計》教材的重要性。
“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是高等院校本科生各專業(yè)普遍開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課程,它是研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門數(shù)學(xué)課程。閱讀本書要求讀者具備《高等數(shù)學(xué)》與《線性代數(shù)》的基本知識,本書可供高等院校工科類、理科類(非數(shù)學(xué)類專業(yè))、經(jīng)濟(jì)管理類等有關(guān)專業(yè)用作教材(其中“*”部分是供選學(xué)的),也可供廣大自學(xué)者參考。
把數(shù)學(xué)實驗(MathematicalExperiment)和數(shù)學(xué)建模(MathematicalModelling)的思想方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程,是當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個重要方向,也是在計算機(jī)普及的今天給大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提出的一個必須考慮的問題,本書借助數(shù)學(xué)實驗把教材中一些不好理解的問題(如與極限有關(guān)的幾個定理)通過可視化等形式展現(xiàn)給讀者,使讀者便于理解相關(guān)內(nèi)容,關(guān)于數(shù)學(xué)建模方面的內(nèi)容,見附錄A“數(shù)學(xué)建模及大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介”。本書把數(shù)學(xué)軟件(MATLAB)與教材內(nèi)容緊密結(jié)合,教材中的一些計算、畫圖的相關(guān)程序?qū)懺诹烁戒汢中。關(guān)于與“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程有關(guān)的數(shù)學(xué)實驗,見本書的附錄B“概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗簡介”。
前言
第1章 隨機(jī)事件與概率
1.1 隨機(jī)事件及其運(yùn)算
1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象與統(tǒng)計規(guī)律性
1.1.2 隨機(jī)試驗與樣本空間
1.1.3 隨機(jī)事件、事件間的關(guān)系與運(yùn)算
習(xí)題1.1
1.2 事件的概率及其性質(zhì)
1.2.1 頻率與概率的統(tǒng)計定義
1.2.2 古典概型
1.2.3 幾何概率
1.2.4 概率的公理化定義
習(xí)題1.2
1.3 條件概率
1.3.1 條件概率與乘法公式
1.3.2 全概率公式與貝葉斯公式
習(xí)題1.3
1.4 事件的獨(dú)立性與伯努利概型
1.4.1 事件的獨(dú)立性
1.4.2 伯努利概型
習(xí)題1.4
本章附錄“概率論”發(fā)展簡史
第2章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 隨機(jī)變量的概念與離散型隨機(jī)變量
2.1.1 隨機(jī)變量的概念
2.1.2 離散型隨機(jī)變量及其分布律
2.1.3 常見的離散型隨機(jī)變量
習(xí)題2.1
2.2 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
2.2.1 分布函數(shù)的定義
2.2.2 分布函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2.2
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
2.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量
2.3.2 常見的連續(xù)型隨機(jī)變量
習(xí)題2.3
2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.4.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題2.4
第3章 多維隨機(jī)變量及其分布
3.1 二維隨機(jī)變量及其分布
3.1.1 二維隨機(jī)變量的定義、分布函數(shù)
3.1.2 二維離散型隨機(jī)變量
3.1.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量
習(xí)題3.1
3.2 邊緣分布
3.2.1 邊緣分布律
3.2.2 邊緣密度函數(shù)
習(xí)題3.2
3.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
習(xí)題3.3
3.4 兩個隨機(jī)變量函數(shù)的分布
……
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第5章 大數(shù)定律及中心極限定理
第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
第7章 參數(shù)估計
第8章 假設(shè)檢驗
第9章 回歸分析
附錄
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)