我在幾年前講授“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程時，碰到一位勤學(xué)好問的學(xué)生，第一節(jié)課課間休息時上講臺好奇地問我：“老師，統(tǒng)計就是統(tǒng)計，為什么叫數(shù)理統(tǒng)計？”

在“學(xué)以致用”的古訓(xùn)之下，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”一方面因其高度的實用價值和“必修課與考研課”的尊崇地位而備受重視，另一方面它自身深邃有趣的科學(xué)與美學(xué)價值卻被淡忘和忽略，甚至沒人關(guān)心它從哪兒來、到哪兒去，它的名字叫什么。而這些才是最根本的。

“名不正則言不順”，先來正名。依照陳希孺院士的解釋，“數(shù)理統(tǒng)計”的英文原名是“Mathematical Statistics”，用以區(qū)別作為社會科學(xué)的統(tǒng)計學(xué)。事實上，不用數(shù)學(xué)的統(tǒng)計學(xué)無法稱為一門嚴謹?shù)目茖W(xué)。希孺院士說，在《大英百科全書》上，“Statistics”前面并沒有“Mathematical”這一前綴（也有特意加上的，那是指純數(shù)學(xué)范疇內(nèi)的統(tǒng)計學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分）。所以“數(shù)理統(tǒng)計”完全可以只叫“統(tǒng)計”，本書的名字，因此也只叫“概率統(tǒng)計導(dǎo)引”。

“大數(shù)據(jù)”當前已成為國家層面的戰(zhàn)略研究熱點，本書完稿當天，正好是國務(wù)院頒布《促進大數(shù)據(jù)發(fā)展行動綱要》的日子。而統(tǒng)計學(xué)正是“收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)與藝術(shù)”，大數(shù)據(jù)的發(fā)展離不開統(tǒng)計，當然也離不開作為理論基礎(chǔ)的概率論。

本書就是一本概率統(tǒng)計的入門教程，結(jié)合考研大綱規(guī)劃編裁，內(nèi)容共分十一章，包括古典概型、單維隨機變量、多維隨機變量、隨機變量的數(shù)字特征、樣本和抽樣分布、參數(shù)估計、參數(shù)假設(shè)檢驗、非參數(shù)假設(shè)檢驗、方差分析、回歸分析等，涵蓋了初等概率統(tǒng)計學(xué)的主要內(nèi)容。謀篇布局合理，結(jié)構(gòu)組織嚴密，題目豐富多樣，敘述深入淺出，適合大學(xué)理工科各專業(yè)學(xué)生和廣大自學(xué)者作為同步學(xué)習(xí)的參考書，也是準備考研的同學(xué)們的好向?qū)Ш秃弥�手�?/p>

古典概型的內(nèi)容，是概率論的“龍興之地”，是最早成熟也最有趣的部分，可謂源遠流長，妙趣橫生。我的一位老師曾戲稱“古典概率之后無概率”，大有“廣陵散自此絕響”的慨嘆。而有學(xué)生的反應(yīng)也似乎印證了這一點：“古典概型學(xué)完以后，概率忽然變得沒那么有趣了，因為隨機變量來了，微積分來了，甚至泛函、矩陣論都來了，本來是隨機數(shù)學(xué)，好像又走到確定性數(shù)學(xué)的老路子上了。那些熱鬧的骰子和賭徒們?nèi)ツ膬豪�？”但�?shù)學(xué)各門分支的抽象化已是必然趨勢，我們所能做的，是盡可能在抽象的框架下仍葆有其獨特的古典韻味，在不變中尋求突破。

本書的特色在于：

（1）理論體系脈絡(luò)分明：作為入門的“導(dǎo)引”，本書的嚴謹性不止體現(xiàn)在定理、公式的推導(dǎo)過程，還體現(xiàn)在思想脈絡(luò)的清晰。從概率史上著名的博奕問題，到古典概率的頻率式定義，再到概率的公理化體系，直至現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的分布和檢驗理論，引導(dǎo)讀者沿著概率統(tǒng)計學(xué)科自身發(fā)展成熟的脈絡(luò)，透徹鮮明地理解這門科學(xué)的前世今生，猶如西天取經(jīng)，體驗到“活的科學(xué)的活的學(xué)習(xí)”。本書內(nèi)容作為公共課教材固然適用，更不失為廣大自學(xué)者指路明燈般的好向?qū)АＦ谕�每一位讀者讀罷全書，都能擁有“大圣歸來開花結(jié)果”般的喜悅與滿足。

（2）精心設(shè)計海量題目：書中配置了大量例題與習(xí)題，每一節(jié)后有對應(yīng)此節(jié)內(nèi)容的習(xí)題，每一章后還有總習(xí)題，循序漸進，難易兼?zhèn)�，使學(xué)生能從做題中加深理解，同時感知樂趣。在書末附有習(xí)題答案與提示，方便讀者印證對照。華羅庚先生向來推崇做題對于學(xué)習(xí)的重要，他在名著《數(shù)論導(dǎo)引》中精心設(shè)置的習(xí)題，公認為此書的精華，啟發(fā)了大批晚輩。我縱然絕不敢望其項背，但效法先賢，依樣葫蘆，在題目上狠下功夫，也是本書努力的方向所在。

（3）緊密結(jié)合考研大綱：本書章節(jié)結(jié)構(gòu)參照國家教委制訂的研究生入學(xué)考試大綱設(shè)計，知識點覆蓋全面，重點難點突出。不少例題直接采納歷年研究生入學(xué)考試概率統(tǒng)計部分的題目，包括選擇、填空、計算等。這樣的安排當然不是出于“考研指揮棒”的點化，而是因為這些題目凝聚了命題者的苦心和智慧，精嚴巧妙，綜合性強，對于激發(fā)和促進學(xué)生獨立思索、舉一反三的能力大有裨益。就課堂效果來看，學(xué)生們對這些考研題也十分來勁，有了興趣就有了動力。

（4）敘述風格深入淺出：寫數(shù)學(xué)書往往可以“深入”而不易“淺出”，因為深刻的東西本就不易用淺顯的語言說明白。好在概率統(tǒng)計和我們的生活確實關(guān)系太密切了，時時處處，皆有概率，信手拈來，盡是隨機。本書廣泛采用生產(chǎn)生活中的實例，有系統(tǒng)性地用淺顯的例子解釋重要的問題（本書“郭靖射箭”問題的三次探索，即是這一系統(tǒng)性的具體體現(xiàn)），力圖見微知著，以小勝大，起到“四兩撥千斤”的效果，使學(xué)生聽得懂、學(xué)得快、用得順。即便是專著，也肯定不會是作者一個人的晚餐，最終要和大家分享，當然該做得鮮美可口才好，套用程序員們的術(shù)語說，就是“界面友好”。

此書是《阿爾泰數(shù)學(xué)教程系列》的第二部（第一部為《計算方法及MATLAB實現(xiàn)》），前后錘煉多年，終于面世，仍惟恐見笑于方家。請讀者諸君智者見智，不吝賜教，以期再版改進，不勝感激！是為序