本書(shū)以三維空間的向量運(yùn)算和微分幾何為理論基礎(chǔ)，以幾何學(xué)在生產(chǎn)實(shí)際中的一些應(yīng)用為主要內(nèi)容，論述了微分幾何在機(jī)械設(shè)計(jì)和加工、船體的設(shè)計(jì)和制造等方面的一些應(yīng)用。

《微分幾何基礎(chǔ)(第1卷)》根據(jù)S.KobayashiandK.Nomizu所著的FoundationsofDefferentialGeometry(Wilev&Sons公司出版的Wiley經(jīng)典文庫(kù)叢書(shū)(1996版)(第一卷)譯出。本卷首先給出了若干必要的預(yù)備知識(shí)，主要包括微分流形、張量代數(shù)與張量分析、Lie群和纖維叢等

本書(shū)講述解析幾何的基本內(nèi)容和基本方法，包括向量代數(shù)、空間坐標(biāo)系、空間的平面和直線、常見(jiàn)曲面和曲線、二次曲面的一般理論。本書(shū)注重讀者的空間想象能力，論證嚴(yán)謹(jǐn)而簡(jiǎn)明，敘述深入淺出、條理清楚。書(shū)末附有各章練習(xí)題的答案與提示。本書(shū)可作為綜合大學(xué)和高等師范院校數(shù)學(xué)及其相關(guān)專業(yè)解析幾何課程的教材，也可供其他學(xué)習(xí)解析幾何課程的廣大讀

拓?fù)鋵W(xué)是數(shù)學(xué)的重要分支，內(nèi)容豐富且研究途徑眾多，不少初學(xué)者視其為畏途。本書(shū)以點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)一般拓?fù)鋵W(xué)、拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)、代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)、微分拓?fù)鋵W(xué)中的一些專題論述，向讀者簡(jiǎn)要介紹拓?fù)鋵W(xué)中的一些基本知識(shí)、研究思想以及解決問(wèn)題的方法，以較少的篇幅展現(xiàn)拓?fù)鋵W(xué)中的一些精彩畫(huà)卷。本書(shū)主要內(nèi)容包括：集合與序集、拓?fù)淇臻g、幾類(lèi)重要

本書(shū)在介紹度量空間之后，引入拓?fù)淇臻g，然后敘述拓?fù)淇臻g的連續(xù)映射和同胚、緊致性、連通性、乘積空間和商空間；從單形入手介紹單純復(fù)形和多面體的概念和性質(zhì)、重心、重分和單純逼近存在定理；基本群定義及其同倫等價(jià)不變性、計(jì)算方法和一些計(jì)算結(jié)果的應(yīng)用；在單純同調(diào)群之后介紹奇異同調(diào)群及其同倫等價(jià)不變性、同調(diào)群的正合序列、切除定理。第

本書(shū)(上冊(cè))是物理系研究生課(兼本科選課)的基礎(chǔ)性教材,共10章。前5章從零開(kāi)始講授微分幾何入門(mén)知識(shí),第6章以此為工具剖析狹義相對(duì)論,第7-10章介紹廣義相對(duì)論和宇宙論的基本內(nèi)容。本書(shū)強(qiáng)調(diào)低起點(diǎn)(大學(xué)物理系本科2年級(jí)水平),力求深入淺出,化難為易,為降低難度甚至不惜耗費(fèi)篇幅詳加解說(shuō)。適用于物理系碩、博士研究生、二年級(jí)以

代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)是從同調(diào)論發(fā)展起來(lái)的本書(shū)著重討論各種同調(diào)理論之間的關(guān)系,以及在拓?fù)渑c幾何中至關(guān)重要的示性類(lèi)理論，示性類(lèi)理論的應(yīng)用范圍很廣，凡涉及到流形或向量從的問(wèn)題，例如微分幾何、復(fù)流形、代數(shù)幾何等,都要以它作為一種工具.本書(shū)采用微分形式來(lái)講示性類(lèi),這樣就照顧到了非拓?fù)鋵�業(yè)研究人員的需要

辛幾何是近十幾年發(fā)展起來(lái)的新的重要數(shù)學(xué)分支。本書(shū)是辛幾何(辛流形)的入門(mén)性讀物。全書(shū)共分六章，分別是：代數(shù)基礎(chǔ)，辛流形,余切叢，辛G-空間，Poisson流形，一個(gè)分級(jí)情形。前三章是重要的基本概念，后三章論述有關(guān)的應(yīng)用