本書內(nèi)容主要集中在概率論和數(shù)理統(tǒng)計方面，包括它是作者近30年在概率論和數(shù)理統(tǒng)計方面的主要工作，解決了概率論和數(shù)理統(tǒng)計中五個難題，給出了十多個新概念和十多個行之有效的新方法。

本教材試圖從工科的角度介紹隨機過程的基本概念和方法內(nèi)容，特點是閱讀的起點相對較低，使讀者能夠在較短的時間內(nèi)了解隨機過程的基礎(chǔ)知識和主要內(nèi)容，首先對于隨機過程的基本思想進行詳細(xì)的介紹，隨后選擇幾種重要的隨機過程進行重點介紹，而對于涉及較深數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容列出文獻，便于感興趣的讀者進行追蹤學(xué)習(xí)。

本書系統(tǒng)地介紹了自然邊界元方法的數(shù)學(xué)理論，總結(jié)了作者十余年來在這一方向的研究成果，包括橢圓邊值問題的自然邊界歸化原理、強奇異積分的數(shù)值計算、對調(diào)和方程邊值問題、重調(diào)和方程邊值問題、平面彈性問題和Stokes問題的應(yīng)用，以及自然邊界元與有限元耦合法等內(nèi)容.

本書系統(tǒng)地敘述了渦度法的數(shù)學(xué)理論，內(nèi)容主要分為Euler方程渦度法的收斂性，粘性分離格式的收斂性和隨機渦團法的收斂性三個部分，其中包括無粘與粘性流、初值問題與初邊值問題、半離散化與全離散化以及有關(guān)不可壓縮流的數(shù)學(xué)理論.

本書全面系統(tǒng)地介紹了半鞍與隨機分析的基本理論及其應(yīng)用.全書共分十六章，主要內(nèi)容包括經(jīng)典鞍論，隨機過程一般理論，半鞍與隨機分析的基礎(chǔ)理論.隨機積分和有關(guān)論題.本書討論了H1-鞅和BMO-鞅并建立了一系列主要的鞍不等式;引進了半鞍的可料特征及半鞍的積分表示;介紹了隨機分析的一個重要技巧——測度變換;討論了鞍的可料積分表示;

線性模型是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)中一類重要的模型，廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟，金融，生物、醫(yī)學(xué)和工程技術(shù)等領(lǐng)域。在該模型的建模分析中，統(tǒng)計學(xué)家主要研究模型的參數(shù)估計理論，假設(shè)檢驗以及未來觀察值的預(yù)測等統(tǒng)計推斷問題。相比較，參數(shù)的假設(shè)檢驗以及未來觀察值的預(yù)測問題研究更多的依賴于參數(shù)估計的結(jié)果。因此，模型的參數(shù)估計理論在整個建模分析過程中起到重

本書共七章，主要內(nèi)容包括：隨機事件與概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、隨機向量及其分布、隨機向量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理。本書以實際問題為出發(fā)點，通過精選例題并結(jié)合其它學(xué)科的問題介紹概率論的思想、模型和方法；如結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)講冪律分布，結(jié)合壽命講Gamma分布，結(jié)合股價講對數(shù)正態(tài)分布，結(jié)合風(fēng)險偏好講效

對用戶協(xié)同模型和多興趣模型算法加以了模擬實現(xiàn)，構(gòu)建了相關(guān)的模型并給出針對具體模型的推薦。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合用戶參與評分的方法對算法的推薦效果進行了評價。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，基于用戶協(xié)同模型的算法要略優(yōu)于現(xiàn)有的基于用戶自身標(biāo)簽的算法，而基于多興趣模型的推薦則要明顯好于上述兩種算法，原因可能是多興趣模型中的子興趣保持了資源主題的單一性

具體分高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三部分冊。高等數(shù)學(xué)分冊主要介紹函數(shù)、極限與連續(xù)、一元微分學(xué)及其應(yīng)用、一元積分學(xué)及其應(yīng)用、無窮級數(shù)、多元微積分學(xué)、微分方程和查分方程初步等內(nèi)容。線性代數(shù)分冊主要介紹矩陣、行列式、向量的基本概念、線性方程組的求解、特征值和特征向量、以及二次型的基本知識。概率論與數(shù)理統(tǒng)計分冊主要包括

本書共13章。第1~4章主要介紹馬爾可夫過程的一般理論及幾類典型的隨機過程。第5~13章詳細(xì)介紹一維和多維平穩(wěn)過程的譜理論和預(yù)測理論。