Bent函數(shù)和彈性函數(shù)是密碼學(xué)和編碼與設(shè)計(jì)中兩類重要的布爾函數(shù)。本書較為系統(tǒng)的介紹了bent函數(shù)的九種間接構(gòu)造方法。給出了兩種構(gòu)造"譜不相交函數(shù)集"的方法,并給出了許多目前非線性度最優(yōu)的奇變元彈性函數(shù)和平衡函數(shù)。同時利用間接構(gòu)造方法構(gòu)造出不屬于"完全Maiorana-McFarland(M-M)類"的bent函數(shù)和be
本書系統(tǒng)闡述了直覺模糊二人非合作博弈的理論模型與求解方法,主要內(nèi)容包括:直覺模糊集的基本理論,直覺模糊數(shù)的基本理論及排序方法,非合作博弈的基本理論,目標(biāo)為直覺模糊集的零和博弈,支付值為直覺模糊集的零和博弈,支付值為直覺模糊數(shù)的零和博弈,策略帶有約束的直覺模糊零和博弈與直覺模糊雙矩陣博弈的理論模型及求解方法.
本書介紹偏Hopf作用的表示、偏纏繞結(jié)構(gòu),偏Doi-Hopf群模、以及積分的基本概念和理論,重點(diǎn)討論這些模上的Maschke定理、可分函子、Frobenius性質(zhì)及其應(yīng)用等。本書內(nèi)容由淺入深,既有理論又有新的應(yīng)用,反映了近10年來偏Hopf作用理論研究的最新成果。
群論部分著重講授"群在集合上的作用"這一基本工具,側(cè)重"從抽象到具體"的思想的轉(zhuǎn)化,重點(diǎn)是引入代數(shù)學(xué)的計(jì)算工具M(jìn)AGMA,輔助學(xué)生的學(xué)習(xí)和研究抽象的代數(shù)對象。環(huán)論部分著重交換環(huán)、素理想、局部化思想和多項(xiàng)式環(huán);以對稱多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)定理為起點(diǎn),讓學(xué)生對"代數(shù)不變量理論"(交換代數(shù)的經(jīng)典主題之一)有初步的認(rèn)識;同時,MAGMA
本書創(chuàng)造性地廣泛地運(yùn)用有向度量法和有向度量定值法,對空間有關(guān)問題進(jìn)行研究,得到了一系列的有關(guān)空間有向度量的定值定理,揭示了這些定理與經(jīng)典數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)定理和一大批數(shù)學(xué)競賽題之間的聯(lián)系,從而較為系統(tǒng)、深入地闡述了空間有向度量的基本理論、基本思想和基本方法。
本書系統(tǒng)介紹EQ-代數(shù)與相關(guān)邏輯代數(shù)的基本理論及其不確定理論,主要是作者近年來研究工作的系統(tǒng)總結(jié).全書共十一章,具體內(nèi)容包括:EQ-代數(shù)及相關(guān)邏輯代數(shù)、EQ-代數(shù)上的濾子理論、EQ-代數(shù)上的拓?fù)淅碚摗⑦壿嫶鷶?shù)上的超結(jié)構(gòu)理論、邏輯代數(shù)上的態(tài)、內(nèi)態(tài)和廣義態(tài)理論、邏輯代數(shù)上的微分算子理論等.
本書是南開大學(xué)代數(shù)類課程整體規(guī)劃系列教材的第一本,是在編者多年從事代數(shù)類課程及后續(xù)代數(shù)課程的教學(xué)過程中逐漸完成的。在國內(nèi)外已有的同類教材的基礎(chǔ)上,編者根據(jù)自己對代數(shù)學(xué)的理解,按照代數(shù)學(xué)發(fā)展的主要脈絡(luò)來安排本書的內(nèi)容。全書分為8章,包括多項(xiàng)式、行列式、矩陣、線性空間、線性變換、線性函數(shù)與雙線性函數(shù)、Euclid空間和二次
本教材"抽象代數(shù)基礎(chǔ)",其上冊由前六章構(gòu)成,依次為集合論的基本概念,抽象代數(shù)的基本概念,Gren關(guān)系與正則半群,群(特別地,有限群),環(huán)與理想,以及模與線性空間;其下冊由后兩章構(gòu)成,依次為域與域擴(kuò)張和Galois理論導(dǎo)引,它的內(nèi)容涵蓋數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生(特別地,各類數(shù)學(xué)人才班)的兩門代數(shù)課程,上冊的前五章,或前六章(特別
本書介紹線性代數(shù)理論的基礎(chǔ)知識,包括矩陣及其運(yùn)算,線性變換及其逆變換,行列式及其計(jì)算,向量空間的基與維數(shù),線性方程組的消元法與解的結(jié)構(gòu),矩陣的特征值與特征向量,二次型化簡與最小二乘法擬合平面直線方程,全書以簡單情形為起點(diǎn),以解決問題為目標(biāo),通過歸納法和類比法等思維方法的應(yīng)用,力求以一種比較自然的方式呈現(xiàn)線性代數(shù)的基礎(chǔ)理
本書內(nèi)容包括數(shù)、數(shù)的加法和數(shù)的乘法,以及由此延伸開來的群、環(huán)、域、多項(xiàng)式和向量空間。與其他線性代數(shù)的教科書不同的是立足點(diǎn)和理論框架的選擇。本書不將任何數(shù)及其算術(shù)運(yùn)算當(dāng)成給定的原始概念,而是從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的角度建立起它們的確切解釋,并將這樣的解釋作為數(shù)學(xué)的一種基礎(chǔ),進(jìn)而建立和發(fā)展線性空間的基本理論。
聚合函數(shù)不同于傳統(tǒng)的信息聚合模型,是用函數(shù)觀點(diǎn)來描述信息聚合的數(shù)學(xué)工具,在模糊數(shù)學(xué)理論、模糊控制、模糊邏輯、決策理論和智能計(jì)算中有廣泛的應(yīng)用.雖然關(guān)于它的研究可以追溯到阿貝爾的早期工作,但是它的真正興起是近20年的事情,目前正處在蓬勃發(fā)展階段.本書將以一致模算子為主線,介紹近年來的進(jìn)展及作者在這方面的工作.主要包括:一
本書根據(jù)全國高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的《線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求》編寫而成,全書共6章及一個附錄,分別是行列式、矩陣及其運(yùn)算、向量組的線性相關(guān)性、線性方程組的結(jié)構(gòu)、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換、線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)及應(yīng)用。每章都配有大量的習(xí)題,書后附有參考答案。書中前五章為基本內(nèi)容,第6章為理科非數(shù)學(xué)專業(yè)
本書介紹半群以及半超群理論的基礎(chǔ)知識及**研究成果。全書共八章。第1章到第3章主要介紹半群結(jié)構(gòu)的理想、同余刻畫方法以及幾類重要的正則半群類。第4章介紹半群的S-系理論。第5章介紹碼論基礎(chǔ)。第6、7章介紹半超群和序半超群基本理論和**研究進(jìn)展。第8章對半群其余研究方向做了簡介。
本書是大學(xué)本科非理科專業(yè)必修課“高等代數(shù)”課程教材。全書共九章:行列式、矩陣、線性方程組與n維向量空間、矩陣的特征值與特征向量、二次型、多項(xiàng)式、線性空間、線性變換、歐氏空間。本書將特征值與特征向量分為矩陣的特征值與特征向量(第四章)和線性變換的特征值與特征向量(8.4節(jié))兩部分,力求使得只修高等代數(shù)Ⅰ(第一章至第五章)
圖論作為數(shù)學(xué)的一個重要分支,已廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息科學(xué)、生命科學(xué)、管理科學(xué)等領(lǐng)域。平面圖是圖論的主體內(nèi)容。由于諸如四色猜想、**4-色平面圖猜想和九色猜想等的研究對象均為極大平面圖,故從1879年至今,學(xué)者們從各種角度展開了對極大平面圖的研究。本書系統(tǒng)地介紹極大平面圖的結(jié)構(gòu)、構(gòu)造及著色等相關(guān)理論,內(nèi)容包括:基于放
圖的彩虹連通數(shù)(英文版)
圖的有限制條件染色引論(英文版)
本書是根據(jù)普通高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)本科線性代數(shù)課程教學(xué)大綱的基本要求,結(jié)合作者多年的教學(xué)實(shí)踐編寫而成。內(nèi)容包括:行列式、矩陣、線性方程組、方陣的特征值與特征向量、數(shù)值計(jì)算初步、應(yīng)用舉例。在保證課程體系和數(shù)學(xué)邏輯完整性的基礎(chǔ)上,本書更加重視體現(xiàn)出線性代數(shù)核心內(nèi)容是如何在實(shí)際問題中出現(xiàn)的,其理論是如何在解決實(shí)際問題中發(fā)揮作用
本書共六章,內(nèi)容包括:矩陣、行列式、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型、線性空間與線性變換.每節(jié)配有適量習(xí)題,每章配有復(fù)習(xí)題,書末附有習(xí)題參考答案.本書脈絡(luò)清晰,以矩陣為線索并貫穿全書始末,內(nèi)容深入淺出,簡明扼要,闡述詳細(xì).
本書主要介紹本科高等代數(shù)中行列式理論、矩陣?yán)碚摗⒕€性方程組理論、多項(xiàng)式理論、線性空間理論等.。全書共分10章:第1章為行列式,第2章為矩陣,第3章為線性方程組,第4章為多項(xiàng)式,第5章為二次型,第6章為線性空間,第7章為線性變換,第8章為λ-矩陣,第9章為歐氏空間,第10章為雙線性函數(shù)(選修).本書每節(jié)都配有相應(yīng)的習(xí)題,