本書是根據(jù)高等院校理、工科專業(yè)和財(cái)經(jīng)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)大綱編寫的,主要內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量及二次型.為了方便學(xué)生學(xué)習(xí),在某些例題后配備了“即學(xué)即練”題,幫助學(xué)生鞏固對(duì)相關(guān)概念和定理的理解.每章后面配置了習(xí)題和綜合練習(xí)(后附答案),供學(xué)生練習(xí)和復(fù)習(xí)使用.另外還配有電子課件,可供教學(xué)
本書共14章,內(nèi)容包含數(shù)學(xué)語言與證明方法、證明技巧、數(shù)理邏輯、集合與關(guān)系、函數(shù)、組合計(jì)數(shù)、圖和樹、容斥原理、遞推方程與生成函數(shù)、初等數(shù)論、離散概率、代數(shù)系統(tǒng)等。本書體系嚴(yán)謹(jǐn),文字精煉,內(nèi)容翔實(shí),例題豐富,注重與計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的實(shí)際問題相結(jié)合,并選配了大量難度適當(dāng)?shù)牧?xí)題,適合教學(xué)。此外,本書有配套的習(xí)題解答與學(xué)習(xí)指導(dǎo)等教
全書共分為四部分:第一部分(第1-3章)為集合論,著重介紹了集合、關(guān)系和映射;第二部分(第4、5章)為數(shù)理邏輯,著重介紹了命題邏輯和謂詞邏輯;第三部分(第6-8章)為圖論,著重介紹了圖、歐拉圖和哈密爾頓圖、樹、二部圖和平面圖等特殊圖;第四部分(第9-11章)為代數(shù)系統(tǒng),著重介紹了代數(shù)結(jié)構(gòu)、環(huán)與域、格與布爾代數(shù)。每節(jié)后分
本書主要研究方向是數(shù)論,并長(zhǎng)期有興趣于數(shù)學(xué)普及工作,著作主要有《不定方程》《數(shù)學(xué)競(jìng)賽上的數(shù)論問題》《構(gòu)造法解題》《組合幾何》等。數(shù)論,是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)分支,肇源極古。數(shù)學(xué)競(jìng)賽中常常出現(xiàn)初等數(shù)論問題。本書通過數(shù)學(xué)競(jìng)賽問題介紹初等數(shù)論的一些基本概念和方法。
本書通過一些有趣的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)游戲,向讀者比較通俗地介紹了一些圖論的基本知識(shí)和圖論中常用的初等方法,以擴(kuò)大學(xué)習(xí)者的知識(shí)面,提高分析問題和解決問題的能力。
本書由知識(shí)篇、方法篇、問題篇三部分組成,分別介紹了高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中與組合問題相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和幾類常見的組合問題的解法。每個(gè)單元都配有例題和習(xí)題,習(xí)題均有解答。多數(shù)例題和習(xí)題選自近年來國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)競(jìng)賽中適當(dāng)難度的試題,也包含少數(shù)IM0中較易的試題和作者自己編擬的問題。
本書是編者根據(jù)多年講授“線性代數(shù)”的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)編寫而成的。全書共分5章,每章節(jié)內(nèi)容包含知識(shí)要點(diǎn)、典型例題及練習(xí)題共3部分。其中:知識(shí)要點(diǎn)能有效幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)的知識(shí);典型例題收集了一些經(jīng)典的題目作為例題,配以詳細(xì)的講解與點(diǎn)評(píng),有助于教材內(nèi)容的融會(huì)貫通;練習(xí)題分A、B兩個(gè)層次,A類題型為基礎(chǔ)題,B類題型難度加強(qiáng)。
本書包括矩陣及初等變換、行列式、n維向量空間、特征值與特征向量、二次型與二次曲面、線性空間與線性變換等六章內(nèi)容的主要知識(shí)點(diǎn)與精選的典型例題,以及主教材的課后習(xí)題詳解。采用“紙質(zhì)內(nèi)容+數(shù)字資源”的方式,紙質(zhì)內(nèi)容著重講授重要知識(shí)點(diǎn)和課后習(xí)題詳解,數(shù)字資源以拓展紙質(zhì)內(nèi)容、強(qiáng)化例題講解為目標(biāo),配置習(xí)題精講視頻資源,并提供綜合練
本書以群論真實(shí)的發(fā)展過程為基礎(chǔ),通過剖析群論創(chuàng)建中所涉核心數(shù)學(xué)家(牛頓、歐拉、拉格朗日、高斯、柯西、伽羅瓦等)的身世、風(fēng)格、作用,多方面展示了群論發(fā)展的社會(huì)和文化氛圍,以及群論創(chuàng)建者自身理性與非理性的交融過程,揭示原創(chuàng)力之根源。
離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)類專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課程,研究離散結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系的理論和方法,在專業(yè)教學(xué)的課程體系中具有重要的理論支撐作用。離散數(shù)學(xué)的綜合、分析、推理等方法,在計(jì)算機(jī)科學(xué)的理論研究和技術(shù)開發(fā)中有著廣泛的應(yīng)用。本書系統(tǒng)介紹了離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容,全書共分11章,包括預(yù)備知識(shí)(矩陣和組合數(shù)學(xué)基礎(chǔ))、集合論、命題邏輯、謂詞邏輯、關(guān)