本書從流體流動的基本概念出發(fā)，在流體動力學(xué)方程的基礎(chǔ)上，分析了管道內(nèi)穩(wěn)態(tài)流動及其在血管樹結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，深入探討了剛性和彈性管道內(nèi)的脈動流動機(jī)理，從流體動力學(xué)角度解釋了動脈粥樣硬化等疾病的形成過程。本書旨在推動不同專業(yè)領(lǐng)域的交叉融合，促進(jìn)對脈動流動的認(rèn)識與理解，為從事心血管功能及疾病研究、不穩(wěn)定流動研究的科研人員提供數(shù)學(xué)工具和理論依據(jù)。
本書適合醫(yī)學(xué)、流體力學(xué)等相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生和教師閱讀。
第1章 預(yù)備概念
1.1 管道內(nèi)流動
1.2 什么是流體
1.3 微觀尺度與宏觀尺度
1.4 什么是流動
1.5 歐拉速度和拉格朗日速度
1.6 流場中的加速度
1.7 血液是牛頓流體嗎
1.8 無滑移邊界條件
1.9 層流和湍流
1.10 思考題
1.11 參考資料
第2章 流體流動方程
2.1 概述
2.2 點(diǎn)方程
2.3 方程和未知量
2.4 質(zhì)量守恒：連續(xù)性方程
2.5 動量方程
2.6 流體微元上的作用力
2.7 擴(kuò)展牛頓關(guān)系式：本構(gòu)方程
2.8 納維-斯托克斯方程
2.9 思考題
2.10 參考資料
第3章 管道內(nèi)穩(wěn)態(tài)流動
3.1 概述
3.2 簡化方程
3.3 穩(wěn)態(tài)解：泊肅葉流動
3.4 泊肅葉流動的性質(zhì)
3.5 能量消耗平衡
3.6 立方準(zhǔn)則
3.7 動脈分叉
3.8 動脈樹
3.9 入口長度
3.10 非圓形截面
3.11 思考題
3.12 參考資料
第4章 剛性管道中的脈動流
4.1 概述
4.2 振蕩流動方程
4.3 傅里葉分析
4.4 復(fù)壓力梯度與貝塞爾方程
4.5 貝塞爾方程的解
4.6 振蕩速度分布
4.7 振蕩流量
4.8 振蕩剪切應(yīng)力
4.9 泵送功率
4.10 低頻振蕩流
4.11 高頻振蕩流
4.12 橢圓截面管道內(nèi)的振蕩流
4.13 思考題
4.14 參考資料
第5章 彈性管道中的脈動流
5.1 概述
5.2 貝塞爾方程和解
5.3 力的平衡
5.4 壁面運(yùn)動方程
5.5 流體運(yùn)動耦合
5.6 管道壁面的匹配
5.7 波速
5.8 任意常數(shù)
5.9 流動特性
5.10 思考題
5.11 參考資料
第6章 波的反射
6.1 概述
6.2 一維波動方程
6.3 波動方程的基礎(chǔ)解
6.4 管道內(nèi)主波反射
6.5 管道內(nèi)二次波反射
6.6 壓力和流動的關(guān)系
6.7 有效導(dǎo)納
6.8 血管樹結(jié)構(gòu)中的壓力分布
6.9 思考題
6.10 參考資料
附錄A
附錄B 習(xí)題解答
名詞索引
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