本書系統(tǒng)地介紹了定義在離散格(包括Zd和Bethe樹等)圖上的取值于有限集合的隨機場的相變、信息度量，以及網(wǎng)絡(luò)演化博弈論。全書共10章，分為三個部分。第一部分包括第1章至第3章，給出了隨機場的一般定義，重點介紹馬爾可夫場和Gibbs場，以及它們的等價關(guān)系，討論了Z2和樹(包括開樹和閉樹)上Ising模型的相變問題。第二部分是第4章至第9章，介紹定義在Zd和樹上的隨機場的信息度量，包括各種熵度量和率失真函數(shù)，證明了某種意義下的平穩(wěn)隨機場熵率的存在性，并證明了在概率收斂意義下的弱熵定理，特別對樹指標(biāo)馬氏鏈場證明了在概率1收斂意義下的強大數(shù)定理和熵定理，給出了定義在Zd(d=1，2，3)和其他一些2維、3維格上的Ising模型及Potts模型的率失真函數(shù)的計算法則和臨界失真的上界估計。第三部分是第10章，介紹了和隨機場相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)上演化博弈論的一般模型和策略演化過程的極限性質(zhì)，重點討論了策略演化過程極限有各種類似Ising模型的演化博弈，最后給出兩個數(shù)值模擬的實例。書末附有參考文獻。

更多科學(xué)出版社服務(wù)，請掃碼獲取。