如今，高維數(shù)據(jù)在諸多領(lǐng)域中普遍存在，如信息技術(shù)、生物信息學(xué)、天文學(xué)等�！案呔S數(shù)據(jù)”是指需要估計(jì)的未知參數(shù)數(shù)量比樣本數(shù)據(jù)大一個(gè)或好幾個(gè)數(shù)量級(jí)的數(shù)據(jù)。經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法對(duì)高維數(shù)據(jù)并不適用。例如，當(dāng)線性模型中含有的未知參數(shù)比觀測(cè)值多很多時(shí)，采用最小二乘擬合方法，通過(guò)設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)誤差和相關(guān)度量方法，很難得到有效結(jié)果。如果沒(méi)有附加的假設(shè)條件，或者不將問(wèn)題限定到某一類模型之內(nèi)，統(tǒng)計(jì)方法顯然不適用于高維數(shù)據(jù)。一個(gè)擬合多個(gè)參數(shù)的成熟方法體系，通常假設(shè)曲線的結(jié)構(gòu)平滑、平滑函數(shù)適用于參數(shù)估計(jì)。過(guò)去的幾年，方法論、計(jì)算學(xué)和數(shù)學(xué)等領(lǐng)域有了革命性的進(jìn)展，使得在稀疏性假設(shè)條件下進(jìn)行高維數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推理成為可能。將研究焦點(diǎn)從平滑性轉(zhuǎn)移到稀疏性約束上，抑或?qū)⒍�者結(jié)合起來(lái)，為復(fù)雜數(shù)據(jù)在諸多領(lǐng)域應(yīng)用開啟了一扇大門。例如，稀疏性條件假設(shè)人體的健康狀況僅取決于幾千個(gè)生物指標(biāo)中的小部分，這比建立一個(gè)用幾千個(gè)變量來(lái)描述健康狀況的平滑模型要實(shí)際得多。
　　本書融合了方法概念、計(jì)算算法以及高維統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的數(shù)學(xué)理論和應(yīng)用。方法和計(jì)算中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在探索令人興奮的潛在結(jié)果和理解基本限制條件的過(guò)程中起著積極作用。從這個(gè)意義上講，方法和定理的結(jié)合構(gòu)成了本書的基石。我們本著強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)假設(shè)及其性質(zhì)的原則，介紹了一些方法及其在數(shù)據(jù)分析中的潛在價(jià)值，其中的理論推導(dǎo)以現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的應(yīng)用問(wèn)題為牽引。數(shù)學(xué)推導(dǎo)產(chǎn)生的結(jié)果，不僅能產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識(shí)，而且根據(jù)適用范圍可以對(duì)各種方法和算法進(jìn)行分類。本書意不在于技術(shù)發(fā)展水平的一般概述，而是對(duì)我們自己工作進(jìn)行選擇性介紹。
　　閱讀本書時(shí)，根據(jù)個(gè)人需要，可以側(cè)重于方法、應(yīng)用或者理論，當(dāng)然，也可以同時(shí)關(guān)注這幾個(gè)方面。我們希望本書對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家、數(shù)據(jù)分析人員，以及其他從事方法、算法、數(shù)學(xué)理論研究的人士有所幫助。
　　本書的問(wèn)世得益于各位作者的通力合作。我們對(duì)為本書付出了辛勤汗水的人們表示感謝。Wolfgang Hardle在Oberwolfach的黑森林中跋涉之時(shí)，提出撰寫一本高維數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的書的想法。作為本書聯(lián)合研究的合作者．Alain Hauser、Mohamed Hebiri、Markus Kalisch、Johannes Lederer、Lukas Meier、Nicolai Meinshausen、Patric Muller、Jurg Schelldorfer以及Nicolas Stadler提出了許多原創(chuàng)性的想法和概念，或是一些富有思想性的建議。最后，向我們的家人表示感謝，他們營(yíng)造的溫馨舒適環(huán)境給予了我們莫大的支持與幫助。