高等動力學研究離散系統(tǒng)的宏觀機械運動,使用牛頓力學基本原理分析系統(tǒng)的動力學行為,包括分析力學基礎、剛體動力學、陀螺力學、多體動力學、運動穩(wěn)定性理論等。
《高等動力學/航空航天精品系列》主要介紹分析力學、剛體動力學和運動穩(wěn)定性等動力學基礎學科的基本理論及其在航空航天工程中的一些重要應用,包括使用分析力學經(jīng)典基本動力學方程及其新近發(fā)展的新型動力學方程對柔性航天器進行動力學建模、剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)中的運動穩(wěn)定性研究方法等,并給出了若干柔性航天器動力學建模及運動穩(wěn)定性分析的實例。
《高等動力學/航空航天精品系列》可作為高等院校力學類、航空航天、機械和動力專業(yè)本科生和研究生的分析力學、高等動力學課程教材,也可供有關人員參考。
近代航空航天事業(yè)的發(fā)展使得力學、控制及機械設計等學科的聯(lián)系越來越緊密,航天器結(jié)構(gòu)的復雜性要求各學科的研究人員必須掌握其他相關學科的主要內(nèi)容,了解其研究思路及設計需求,從而更好地完善自身。這種交叉融合已經(jīng)受到了各學科專家學者的高度重視,比如黃琳院士就指出過,穩(wěn)定性理論源于力學,控制學科的進一步發(fā)展必須要貼近力學。事實上,無論是平衡位置的穩(wěn)定性問題,還是動力系統(tǒng)在控制作用下的鎮(zhèn)定化問題,從力學角度分析理解控制方程,將其中的控制賦予明確的物理意義,都將加深對控制問題的理解,有助于開闊思路,更好地解決問題。
力學及控制類學科在機械設計制造中的重要性一直以來都受到了充分的肯定,值得一提的是隨著我國載人航天事業(yè)的發(fā)展,空間站的結(jié)構(gòu)控制以及空間機械臂的設計制造使得機械設計及控制類專業(yè)迫切要求深入理解復雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動力學建模的基本力學原理。在最近幾年的教學中,控制及機械類專業(yè)學生對動力學建;驹砩钊胝莆盏男枨蟊憩F(xiàn)得尤為明顯,如何適應新的科技發(fā)展要求,將經(jīng)典學科的內(nèi)容與現(xiàn)代工業(yè)需求進一步結(jié)合,在本科生及研究生教學中貫徹以學生為主體的教育方針,是需要我們嚴肅思考的問題。為培養(yǎng)學生使用經(jīng)典學科的經(jīng)典理論解決新問題的能力,一本與時俱進、結(jié)合學科研究前沿的教材顯然是必需的;谶@種想法,幾年來在實際教學中我們試驗撰寫了適應新型需求的講義。我們的基本思路為,盡量將經(jīng)典力學體系化,同時注重從力學的角度將控制作用賦予明確的物理意義,特別強調(diào)明確運動微分方程中各項的力學意義對系統(tǒng)運動特性確定的貢獻。對于力學專業(yè)的學生,使學生了解控制需求,從而輔助系統(tǒng)模型的建立;對于機械、控制專業(yè)的學生,使他們明確具體系統(tǒng)參數(shù)對應的物理模型,了解具有實際物理意義后對控制設計的輔助作用。
應當指出,在動力學與控制方向上,結(jié)束理論力學的學習之后,面臨著復雜結(jié)構(gòu)的動力學問題的研究是比較困難的。不同于理論力學中具有明確物理意義的矢量分析,此類復雜系統(tǒng)的動力學分析中需要使用大量數(shù)學手段,而且這些數(shù)學運算與實際物理意義的對應關系并不明確。對此,本書建立了系統(tǒng)化的描述方式,以演繹的方式進行理論推導,注重經(jīng)典力學的體系化,形成了具有一定特點的公理化體系。同時,從力學基本概念的角度對系統(tǒng)運動微分方程中的各數(shù)學項進行理解,討論其物理意義,這對深入了解系統(tǒng)、進而更好地完成系統(tǒng)設計具有積極的意義。
緒論
第1章 分析力學基礎
1.1 基本概念
1.2 基本原理·動力學普遍方程
1.3 基本動力學量
1.4 功與勢能
1.5 動力學基本定理
1.6 哈密頓變分原理
習題
第2章 完整系統(tǒng)動力學微分方程
2.1 拉格朗日方程(第二類)
2.2 哈密頓正則方程
2.3 勞斯方程(完整系統(tǒng))
習題
第3章 非完整系統(tǒng)動力學微分方程
3.1 拉格朗日乘子法·拉格朗日第一類方程與勞斯方程
3.2 阿貝爾方程
3.3 凱恩方程
習題
第4章 剛體動力學
4.1 剛體運動學·基本定義與定理
4.2 剛體的基本動力學量
4.3 剛體的定點運動
4.4 剛體的一般運動
4.5 剛體復合運動的應用舉例
習題
第5章 運動穩(wěn)定性基礎
5.1 基本概念
5.2 擾動運動微分方程
5.3 李雅普諾夫一次近似理論
5.4 李雅普諾夫直接法(第二法)
習題
第6章 力學系統(tǒng)中力的結(jié)構(gòu)對運動穩(wěn)定性的影響
6.1 力的分類
6.2 不同類型的力在擾動運動方程中的描述
6.3 穩(wěn)定性系數(shù)
6.4 陀螺力和耗散力對有勢系統(tǒng)平衡穩(wěn)定性的影響
6.5 僅在陀螺力和耗散力作用下的平衡穩(wěn)定性
6.6 約束阻尼力對平衡穩(wěn)定性的影響
習題
參考文獻